(ESPM) Logaritmos: Mudança de Base
Enviado: Sáb 31 Mai, 2008 10:24
Sendo [tex3]\log_a x=2,\,\log_b x=5,\,\log_c x=6[/tex3]
, calcular [tex3]\log_{abc}x[/tex3]
.
- [tex3]\log_ax=2 \Rightarrow \frac{\log_xx}{\log_xa}=2 \Rightarrow\frac{1}{\log_xa}=2 \Rightarrow \log_xa=\frac{1}{2}[/tex3]
- [tex3]\log_xb=\frac{1}{5}\\\log_xc=\frac{1}{6}\\\log_xa+\log_xb+\log_xc=\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{15+6+5}{30}=\frac{13}{15}\\
\log_xabc=\frac{13}{15}\Rightarrow\log_{abc}x=\frac{15}{13}[/tex3]