Pré-Vestibular(FUVEST - 2010) Função Quadrática Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
ruanchaves
sênior
Mensagens: 21
Registrado em: Sáb 20 Ago, 2016 08:56
Última visita: 17-01-17
Ago 2016 22 12:36

(FUVEST - 2010) Função Quadrática

Mensagem não lida por ruanchaves »

A função f: R → R tem como gráfico uma parábola e satisfaz f(x + 1) – f(x) = 6x – 2, para todo número real x. Então, o menor valor de f(x) ocorre quando x é igual a

a) 11/6
b) 7/6
c) 5/6
d) 0
e) -5/6
Resposta

Gabarito C

Última edição: ruanchaves (Seg 22 Ago, 2016 12:36). Total de 2 vezes.



Avatar do usuário
LucasPinafi
5 - Mestre
Mensagens: 1765
Registrado em: Dom 07 Dez, 2014 00:08
Última visita: 17-03-24
Ago 2016 22 13:56

Re: (FUVEST - 2010) Função Quadrática

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Se f possui um gráfico como sendo uma parábola, f(x) = ax² + bx +c.

f(x+1) = a(x+1)² +b(x+1) + c = a(x²+2x+1) + b(x+1) + c = ax² + bx + c + x(2a)+ (a+b) = f(x) + x(2a) + (a+b)

Logo, f(x+1) - f(x) = x(2a) + (a+b) = 6x -2.

Para que essa igualdade ocorra, 2a = 6 e a+b = -2.

Resolvendo essas equações simultaneamente, vemos que a = 3 e b = -5.

Logo, o valor mínimo de f ocorre quando x = - b/2a = -(-5)/6 = 5/6

Última edição: ALDRIN (Sex 26 Ago, 2016 12:18). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título


Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

Avatar do usuário
Autor do Tópico
ruanchaves
sênior
Mensagens: 21
Registrado em: Sáb 20 Ago, 2016 08:56
Última visita: 17-01-17
Ago 2016 22 15:55

Re: (FUVEST - 2010) Função Quadrática

Mensagem não lida por ruanchaves »

Não sei como fui esquecer de aplicar o X do vértice! Obrigado.

Última edição: ALDRIN (Sex 26 Ago, 2016 12:16). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título



Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg

Voltar para “Pré-Vestibular”