Pré-Vestibular ⇒ (CEDERJ/UFF - 2013) Teoremas

[edinaldoprof]

Teorema de Varignon: os pontos médios X, Y , W e Z dos lados AB, BC, CD e DA de um quadrilátero ABCD formam sempre um paralelogramo (possivelmente degenerado).

Um aluno tentou dar a seguinte demonstração para o teorema: “No GeoGebra 5.x, eu construo uma reta paralela ao lado ZW passando pelo ponto X. Percebo então que o segmento XY está contido nessa reta paralela. Do mesmo modo, eu construo uma reta paralela ao lado XZ passando pelo ponto W. Observo então que o segmento Y W está contido nessa reta paralela. Concluo então que XY é paralelo a ZW e que Y W é paralelo a XZ. Dessa maneira, o quadrilátero XY ZW é um paralelogramo!".

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Esta demonstração está correta? Justifique.