Seja o sistema linear A única alternativa correta é:
a) Se k = 1, a única solução é x = y = z = 0.
b) O sistema é impossível.
c) O sistema tem infinitas soluções para qual- quer k.
d) Somente se k = 0 o sistema é impossível.
e) Não é possível investigar o sistema com os dados disponíveis.
Alternativa correta A
Pré-Vestibular ⇒ (FAAP) Sistema Linear Tópico resolvido
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(FAAP) Sistema Linear
Última edição: mmackenzie (Sáb 13 Ago, 2016 11:45). Total de 1 vez.
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15
16:51
Re: (FAAP) Sistema Linear
Hola.
Discussão e Resolução:
Lembre-se que: todo sistema linear homogêneo tem ao menos a solução trivial, portanto será sempre possível.
Calculando o determinante temos:
se o D ≠ 0, temos:
D = k*4*4 + 3*3*1 + 3*1*3 - 1*4*3 - 3*3*K - 3*1*4
D = 16H - 9K + 18 - 24
D = 7K - 6, se:
D ≠ 0, então:
7K - 6 ≠ 0
K ≠ 6/7
Como D ≠ 0, o sistema é possível e determinado admitindo só a solução trivial, logo: S = {(0, 0, 0)}
Logo, qualquer outro valor diferente de 6/7 implica que x = y = z = 0, assim se: Se k = 1, a solução é unicamente trivial.
Discussão e Resolução:
Lembre-se que: todo sistema linear homogêneo tem ao menos a solução trivial, portanto será sempre possível.
Calculando o determinante temos:
se o D ≠ 0, temos:
D = k*4*4 + 3*3*1 + 3*1*3 - 1*4*3 - 3*3*K - 3*1*4
D = 16H - 9K + 18 - 24
D = 7K - 6, se:
D ≠ 0, então:
7K - 6 ≠ 0
K ≠ 6/7
Como D ≠ 0, o sistema é possível e determinado admitindo só a solução trivial, logo: S = {(0, 0, 0)}
Logo, qualquer outro valor diferente de 6/7 implica que x = y = z = 0, assim se: Se k = 1, a solução é unicamente trivial.
Paulo Testoni
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