Pré-Vestibular(FAAP) Sistema Linear Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
mmackenzie
sênior
Mensagens: 33
Registrado em: Dom 31 Jul, 2016 17:57
Última visita: 09-10-19
Ago 2016 13 11:45

(FAAP) Sistema Linear

Mensagem não lida por mmackenzie »

Seja o sistema linear A única alternativa correta é:
prova.png
prova.png (2.71 KiB) Exibido 1358 vezes
a) Se k = 1, a única solução é x = y = z = 0.
b) O sistema é impossível.
c) O sistema tem infinitas soluções para qual- quer k.
d) Somente se k = 0 o sistema é impossível.
e) Não é possível investigar o sistema com os dados disponíveis.

Alternativa correta A

Última edição: mmackenzie (Sáb 13 Ago, 2016 11:45). Total de 1 vez.



Avatar do usuário
paulo testoni
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 1937
Registrado em: Qui 26 Out, 2006 17:01
Última visita: 09-02-23
Localização: Blumenau - Santa Catarina
Contato:
Ago 2016 15 16:51

Re: (FAAP) Sistema Linear

Mensagem não lida por paulo testoni »

Hola.

Discussão e Resolução:

Lembre-se que: todo sistema linear homogêneo tem ao menos a solução trivial, portanto será sempre possível.

Calculando o determinante temos:

se o D ≠ 0, temos:

D = k*4*4 + 3*3*1 + 3*1*3 - 1*4*3 - 3*3*K - 3*1*4
D = 16H - 9K + 18 - 24
D = 7K - 6, se:

D ≠ 0, então:
7K - 6 ≠ 0
K ≠ 6/7

Como D ≠ 0, o sistema é possível e determinado admitindo só a solução trivial, logo: S = {(0, 0, 0)}

Logo, qualquer outro valor diferente de 6/7 implica que x = y = z = 0, assim se: Se k = 1, a solução é unicamente trivial.



Paulo Testoni

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Transformação Linear + Sistema Linear
    por bonoone » » em Ensino Superior
    2 Respostas
    3612 Exibições
    Última msg por bonoone
  • Nova mensagem (FAAP-SP)-Movimento vertical no vácuo
    por inguz » » em Física I
    2 Respostas
    1879 Exibições
    Última msg por inguz
  • Nova mensagem (FAAP-SP)-Lançamento Oblíquo
    por inguz » » em Física I
    4 Respostas
    754 Exibições
    Última msg por inguz
  • Nova mensagem (FAAP) Quadriatero
    por AngelitaB » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    813 Exibições
    Última msg por goncalves3718
  • Nova mensagem (Faap-SP) Associação de lentes
    por florestinha89 » » em Física II
    0 Respostas
    737 Exibições
    Última msg por florestinha89

Voltar para “Pré-Vestibular”