Pré-Vestibular ⇒ (UFMG) Função Tópico resolvido

[msmastergreg]

Sendo [tex3]f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=\frac{1}{\sqrt{x}}[/tex3]

para [tex3]x>0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]x>0[/tex3]

, o valor de [tex3]f\left(\sqrt{\frac{1}{x}}\right)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f\left(\sqrt{\frac{1}{x}}\right)[/tex3]

é igual a

A)[tex3]\frac{1}{\sqrt{x}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\sqrt{x}}[/tex3]

B)[tex3]\frac{1}{\sqrt[4]{x}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{\sqrt[4]{x}}[/tex3]

C)[tex3]\sqrt[4]{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt[4]{x}[/tex3]

D)[tex3]\sqrt{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{x}[/tex3]

E)[tex3]\frac{1}{x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{x}[/tex3]

Não consigo achar a solução. Alguém pode me ajudar?

[csmarcelo]

Código: Selecionar tudo

[tex3]f({\color{red}x})=\frac{1}{\sqrt{{\color{red}x}}}[/tex3]

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[tex3]f\left({\color{red}\sqrt{\frac{1}{x}}}\right)=\frac{1}{\sqrt{{\color{red}\sqrt{\frac{1}{x}}}}}[/tex3]

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[tex3]f\left(\sqrt{\frac{1}{x}}\right)=\frac{1}{\sqrt[4]{\frac{1}{x}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]f\left(\sqrt{\frac{1}{x}}\right)=\frac{1}{\frac{\sqrt[4]{1}}{\sqrt[4]{x}}}[/tex3]

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[tex3]f\left(\sqrt{\frac{1}{x}}\right)=\frac{{\color{magenta}1}}{\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]f\left(\sqrt{\frac{1}{x}}\right)=\frac{{\color{magenta}\frac{1}{1}}}{\frac{1}{\sqrt[4]{x}}}[/tex3]

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[tex3]f\left(\sqrt{\frac{1}{x}}\right)=\frac{1}{1}\cdot{\frac{\sqrt[4]{x}}{1}[/tex3]

Código: Selecionar tudo

[tex3]f\left(\sqrt{\frac{1}{x}}\right)=\sqrt[4]{x}[/tex3]

[msmastergreg]

Muito obrigado! Ajudou demais