Pré-Vestibular(FUVEST - 1988) Álgebra - Função Polinomial Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Augusto14
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(FUVEST - 1988) Álgebra - Função Polinomial

Mensagem não lida por Augusto14 »

Os valores de m, para os quais a reta y = mx encontra a curva y = x³ + 6x² + 7x num único ponto, satisfazem:

a) m < -2
b) m = 4
c) m = 3
d) m > 4
e) m > 0
Resposta

gab: a

Última edição: Augusto14 (Seg 01 Ago, 2016 18:56). Total de 2 vezes.



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Radius
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Re: Fuvest (1988) Algebra-Função Polinomial

Mensagem não lida por Radius »

para as curvas se encontrarem:

mx=x^3+6x^2+7x \\ \\ x[x^2+6x+(7-m)]=0

inevitavelmente vamos ter um ponto de encontro em x=0.
Para este ser o único ponto de encontro, a função quadrática não
deve ter soluções reais, ou seja:

\Delta=6^2-4(7-m)<0 \\ \\ 8+4m<0 \\ \\ \boxed{m<-2}

Última edição: Radius (Seg 01 Ago, 2016 19:28). Total de 1 vez.



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Augusto14
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Re: (FUVEST - 1988) Álgebra - Função Polinomial

Mensagem não lida por Augusto14 »

Valeu Radius, muito obrigado!!! :D
Última edição: ALDRIN (Ter 02 Ago, 2016 13:06). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título



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Jhonatan
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Re: (FUVEST - 1988) Álgebra - Função Polinomial

Mensagem não lida por Jhonatan »

galera, alguém poderia explicar essa questão novamente ? não consegui entender a razão de o discriminante ser < 0. Eu pensava que seria delta = 0, com duas raízes iguais...



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petras
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Set 2019 21 09:40

Re: (FUVEST - 1988) Álgebra - Função Polinomial

Mensagem não lida por petras »

Jhonatan,
Uma raiz já é o zero e como o enunciado pede que se encontrem apenas em um ponto de encontro a outra função não poderá ter raízes, e isto acontece quando o discriminante for menor que zero.
Se o discriminante fosse = 0 teríamos mais do que uma raiz além do zero, contrariando o enunciado.



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Jhonatan
Guru
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Set 2019 21 12:30

Re: (FUVEST - 1988) Álgebra - Função Polinomial

Mensagem não lida por Jhonatan »

Muito obrigado, petras!!! Compreendi agora...




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