Pré-Vestibular ⇒ (Uece-2007.1) Função Tópico resolvido

[ColaChan]

Uece-2007.1.
Se f : {1, 2, 3, ..., n } → R é a função definida por
f(x) = 4(2x – 1), então a soma de todos os números que
estão na imagem de f é:

a) 4(2n-1)²
b) 4(2n)²
c) 4(2n +1)²
d) 4n²

Gabarito letra D. Aguardando desde já uma ajudinha. Obrigada

[LucasPinafi]

{1, 2, 3, ..., n} é o domínio de f.
f(1) = 4(2*1-1) = 4
f(2) = 4*(2*2-1) = 12
f(3) = 4*(2*3-1) = 20
f(4) = 4*(2*4-1) = 28
....
Veja que {f(1), f(2), f(3), ..., f(n)} é uma PA:
Soma dos termos: S = [n(f(1) + f(n))]/2 = n(4+8n-4)/2 = 4n²

[ColaChan]

Obrigada ! ^^