Pré-Vestibular(Mack-SP)Inequaçao modular.

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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caosilver
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(Mack-SP)Inequaçao modular.

Mensagem não lida por caosilver »

O domínio da função real f(x) = [tex3]\sqrt{2-||x+3|-5|}[/tex3] ,x [tex3]\in[/tex3] R,é:

Gabarito:[-10,-6]U[0,4].

Última edição: caosilver (Ter 19 Jul, 2016 21:52). Total de 1 vez.



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Ittalo25
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Re: (Mack-SP)Inequaçao modular.

Mensagem não lida por Ittalo25 »

Lembrando as definições de módulo:

\begin{cases}
|x| \geq a \rightarrow x\geq a \cup x\leq -a \\ 
|x| \leq a\rightarrow -a \leq x\leq a
\end{cases}


O radicando não pode ser negativo:

||x+3|-5| \leq 2
-2 \leq |x+3|-5 \leq 2
3 \leq |x+3| \leq 7

1° caso:

|x+3| \leq 7
-7 \leq x+3 \leq 7
-10 \leq x \leq 4

2° caso é dividido em dois:

3 \leq |x+3|
3 \leq x+3
0 \leq x

3 \leq |x+3|
-3 \geq  x+3
-6 \geq  x

Fazendo a intersecção:

x \in [-10,-6]\cup [0,4]

Última edição: Ittalo25 (Ter 19 Jul, 2016 23:51). Total de 1 vez.


Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

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