a) [tex3]\pi \sqrt{3}[/tex3] /2
b) [tex3]\pi \sqrt{6}[/tex3]
c) 4 [tex3]\pi \sqrt{3}[/tex3] /3
d) 4 [tex3]\pi[/tex3] /3
e) [tex3]\pi \sqrt{6}[/tex3]
Resposta
A
Pré-Vestibular ⇒ (IFTO) Geometria Espacial - Cubo e Esfera
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matheusmiguel 
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Jul 2016
18
19:25
(IFTO) Geometria Espacial - Cubo e Esfera
Um cubo está inscrito em uma esfera de [tex3]288\pi \ cm^{2}[/tex3]
de área de superfície. Calcule a razão entre o volume da esfera e o volume do cubo.
a) [tex3]\pi \sqrt{3}[/tex3] /2
b) [tex3]\pi \sqrt{6}[/tex3]
c) 4 [tex3]\pi \sqrt{3}[/tex3] /3
d) 4 [tex3]\pi[/tex3] /3
e) [tex3]\pi \sqrt{6}[/tex3]
A
a) [tex3]\pi \sqrt{3}[/tex3] /2
b) [tex3]\pi \sqrt{6}[/tex3]
c) 4 [tex3]\pi \sqrt{3}[/tex3] /3
d) 4 [tex3]\pi[/tex3] /3
e) [tex3]\pi \sqrt{6}[/tex3]
A
Última edição: matheusmiguel (Seg 18 Jul, 2016 19:25). Total de 2 vezes.
Jul 2016
19
11:15
Re: (IFTO) Geometria Espacial - Cubo e Esfera
O raio da esfera é R.
A diagonal do cubo é 2R.
The side of the cube is a.
[tex3](2R)^2=3a^2[/tex3]
[tex3]a=\frac{2}{\sqrt{3}}R[/tex3]
[tex3]V_s=\frac{4}{3}\pi R^3[/tex3]
[tex3]V_c=a^3=\frac{8}{3\sqrt{3}}R^3[/tex3]
[tex3]\frac{V_s}{V_c}=\pi\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]
A diagonal do cubo é 2R.
The side of the cube is a.
[tex3](2R)^2=3a^2[/tex3]
[tex3]a=\frac{2}{\sqrt{3}}R[/tex3]
[tex3]V_s=\frac{4}{3}\pi R^3[/tex3]
[tex3]V_c=a^3=\frac{8}{3\sqrt{3}}R^3[/tex3]
[tex3]\frac{V_s}{V_c}=\pi\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex3]
Última edição: skaa (Ter 19 Jul, 2016 11:15). Total de 1 vez.
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