a) 32 cm
b) 24 cm
c) 28 cm
d) 30 cm
e) 36 cm
Resposta
C
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
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Grande abraço a todos,
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Pré-Vestibular ⇒ (IFTO) Geometria Espacial Cone
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matheusmiguel
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Jul 2016
16
14:13
(IFTO) Geometria Espacial Cone
A área da base de um cone circular reto é 36 [tex3]\pi[/tex3]
[tex3]m^2[/tex3]
. Sabendo que o cone tem 96 [tex3]\pi[/tex3]
[tex3]m^3[/tex3]
de volume, calcule o perímetro de sua seção meridiana (interseção do cone com um plano que contenha seu eixo).
a) 32 cm
b) 24 cm
c) 28 cm
d) 30 cm
e) 36 cm
C
a) 32 cm
b) 24 cm
c) 28 cm
d) 30 cm
e) 36 cm
C
Editado pela última vez por matheusmiguel em 16 Jul 2016, 14:13, em um total de 1 vez.
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roberto
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Jul 2016
16
20:57
Re: (IFTO) Geometria Espacial Cone
A seção meridiana desse cone é um triângulo isósceles de base 2r e de lados g. Onde r é o raio da base do cone e g sua geratriz.
Se a área da base [tex3]S_b=36\pi[/tex3] e essa área é a de um círculo de raio r é só igualar: [tex3]S_b=36\pi =\pi r^2[/tex3] daí descobrimos que r=6
O volume é 1/3 da área da base vezes a altura, então: [tex3]V=\frac{1}{3}36\pi h=12\pi h[/tex3] Igualando essa última expressão ao valor do volume:
[tex3]12\pi h=96\pi[/tex3] descobrimos que [tex3]h=8[/tex3]
Agora que temos h e r, voltemos à seção meridiana e usamos o teorema de Pitágoras para calcular o valor de g:
[tex3]g^2=r^2+h^2[/tex3]
[tex3]g=10[/tex3]
E o perímetro fica [tex3]g+g+2r=10+10+12=32[/tex3]
Se a área da base [tex3]S_b=36\pi[/tex3] e essa área é a de um círculo de raio r é só igualar: [tex3]S_b=36\pi =\pi r^2[/tex3] daí descobrimos que r=6
O volume é 1/3 da área da base vezes a altura, então: [tex3]V=\frac{1}{3}36\pi h=12\pi h[/tex3] Igualando essa última expressão ao valor do volume:
[tex3]12\pi h=96\pi[/tex3] descobrimos que [tex3]h=8[/tex3]
Agora que temos h e r, voltemos à seção meridiana e usamos o teorema de Pitágoras para calcular o valor de g:
[tex3]g^2=r^2+h^2[/tex3]
[tex3]g=10[/tex3]
E o perímetro fica [tex3]g+g+2r=10+10+12=32[/tex3]
Editado pela última vez por roberto em 16 Jul 2016, 20:57, em um total de 1 vez.
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matheusmiguel
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Jul 2016
17
12:13
Re: (IFTO) Geometria Espacial Cone
Eu pensei nessa resolução , creio que o gabarito da instituição está incorreto , mesmo assim obrigado roberto 
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