Pré-Vestibular(Fuvest - 1984) Geometria Analítica - Reta

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Augusto14
Junior
Mensagens: 11
Registrado em: Seg 11 Abr, 2016 17:52
Última visita: 22-09-19
Jul 2016 14 23:35

(Fuvest - 1984) Geometria Analítica - Reta

Mensagem não lida por Augusto14 »

Qual a equação da reta tangente ao gráfico da função y = 1 / 1 + x^2 no ponto (1, 1/2) ?


Resp: x + 2y = 2




Avatar do usuário
Ittalo25
5 - Mestre
Mensagens: 2349
Registrado em: Seg 18 Nov, 2013 22:11
Última visita: 27-03-24
Jul 2016 14 23:54

Re: (Fuvest - 1984) Geometria Analítica - Reta

Mensagem não lida por Ittalo25 »

O coeficiente angular da reta procurada é dado por:

\frac{dx}{dy} = -\frac{2x}{(x^2+1)^2} = -\frac{2\cdot 1}{(1^2+1)^2} = -\frac{1}{2}

Logo a equação da reta fica:

y - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}\cdot (x-1)
x+2y = 2

Última edição: Ittalo25 (Qui 14 Jul, 2016 23:54). Total de 1 vez.


Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Augusto14
Junior
Mensagens: 11
Registrado em: Seg 11 Abr, 2016 17:52
Última visita: 22-09-19
Jul 2016 15 10:03

Re: (Fuvest - 1984) Geometria Analítica - Reta

Mensagem não lida por Augusto14 »

Valeu Ittalo, mas como vc derivou? não entendi essa derivação

poderia me explicar? :)




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Reta tangente paralela a outra reta.
    por Aj2001 » » em Ensino Superior
    1 Respostas
    4953 Exibições
    Última msg por Cardoso1979
  • Nova mensagem (Petrobrás 1984) Vetores
    por jose carlos de almeida » » em Ensino Superior
    1 Respostas
    415 Exibições
    Última msg por Cardoso1979
  • Nova mensagem Movimento Circular ITA(1984)
    por MilkShake » » em Física I
    1 Respostas
    357 Exibições
    Última msg por felix
  • Nova mensagem Geometria Analítica - Reta tangente à circunferência
    por HenryInfa » » em Ensino Médio
    1 Respostas
    4426 Exibições
    Última msg por JBCosta
  • Nova mensagem Reta - Geometria Analítica (UFBA)
    por vanhoff » » em Ensino Superior
    0 Respostas
    400 Exibições
    Última msg por vanhoff

Voltar para “Pré-Vestibular”