Pré-Vestibular(Fuvest - 1984) Geometria Analítica - Reta

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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(Fuvest - 1984) Geometria Analítica - Reta

Mensagem não lida por Augusto14 » Qui 14 Jul, 2016 23:35

Qual a equação da reta tangente ao gráfico da função y = 1 / 1 + x^2 no ponto (1, 1/2) ?


Resp: x + 2y = 2




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Ittalo25
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Re: (Fuvest - 1984) Geometria Analítica - Reta

Mensagem não lida por Ittalo25 » Qui 14 Jul, 2016 23:54

O coeficiente angular da reta procurada é dado por:

\frac{dx}{dy} = -\frac{2x}{(x^2+1)^2} = -\frac{2\cdot 1}{(1^2+1)^2} = -\frac{1}{2}

Logo a equação da reta fica:

y - \frac{1}{2} = -\frac{1}{2}\cdot (x-1)
x+2y = 2

Última edição: Ittalo25 (Qui 14 Jul, 2016 23:54). Total de 1 vez.


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Re: (Fuvest - 1984) Geometria Analítica - Reta

Mensagem não lida por Augusto14 » Sex 15 Jul, 2016 10:03

Valeu Ittalo, mas como vc derivou? não entendi essa derivação

poderia me explicar? :)




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