Pré-Vestibular ⇒ (Udesc-SC)Inequação com fatorial. Tópico resolvido

[caosilver]

O conjunto solução da inequação [tex3]\frac{-3x!+(x+1)!}{(x-1)!}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{-3x!+(x+1)!}{(x-1)!}[/tex3]

[tex3]\geq[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\geq[/tex3]

3 É:

OBS:Nao entendi aquele -3x!,alguem pode me explixar se é algum erro ou é assim mesmo e como desenvolve.

[Ittalo25]

Condições de existência dos fatoriais:

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[tex3]\begin{cases}
x\geq 0 \\
x+1 \geq 0 \rightarrow x \geq -1 \\
x-1 \geq 0 \rightarrow x \geq 1
\end{cases}[/tex3]

Ou seja:

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[tex3]x \geq 1[/tex3]

Desenvolvendo:

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[tex3]\frac{-3x!+(x+1)!}{(x-1)!} \geq 3[/tex3]

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[tex3]\frac{-3\cdot x \cdot (x-1) +(x+1)\cdot x \cdot (x-1)}{(x-1)!} \geq 3[/tex3]

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[tex3]x \neq 1[/tex3]

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[tex3]-3\cdot x +(x+1)\cdot x \geq 3[/tex3]

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[tex3]x^2-2x-3 \geq 0[/tex3]

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[tex3]x\leq -1 \cup x\geq 3[/tex3]

Mas pelas condições de existência a resposta fica:

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[tex3]x\geq 3[/tex3]