Pré-Vestibular(UniCEUB - 2016) Probabilidade Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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ALDRIN
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(UniCEUB - 2016) Probabilidade

Mensagem não lida por ALDRIN » Ter 12 Jul, 2016 11:13

No cinema, Ana, Júlia, Paulo, Manoel e Vitor deverão ocupar cinco poltronas contíguas, em uma mesma fileira.
Com referência a essa situação, julgue os itens que se seguem.

(1) Caso sejam consideradas todas as maneiras de as cinco poltronas serem ocupadas pelos cinco cinéfilos, a probabilidade de que Ana fique entre Paulo e Manoel é inferior a 6%.
(2) Há 24 maneiras distintas de as cinco poltronas serem ocupadas de forma que Vitor ocupe sempre a poltrona do meio.

Última edição: ALDRIN (Ter 12 Jul, 2016 11:13). Total de 1 vez.


"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

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skaa
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Re: (UniCEUB - 2016) Probabilidade

Mensagem não lida por skaa » Ter 12 Jul, 2016 13:00

(1) não
(2) sim




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paulo testoni
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Re: (UniCEUB - 2016) Probabilidade

Mensagem não lida por paulo testoni » Ter 12 Jul, 2016 13:13

Hola.

(1) Caso sejam consideradas todas as maneiras de as cinco poltronas serem ocupadas pelos cinco cinéfilos, a probabilidade de que Ana fique entre Paulo e Manoel é inferior a 6%.

espaço amostral= 5!=120
Ana, Júlia, Paulo, Manoel e Vitor
(Paulo-Ana-Manoel)-Júlia-Vítor.
Considerando (Paulo-Ana-Manoel) como uma só pessoa, temos: 3 pessoas que podem permutar entre si de 3!.
Lembrando que nessa permutação (Paulo-Ana-Manoel), Paulo e Manoel podem trocar de lugar entre si de 2 maneiras, então:
3!*2=6*2=12. Portanto:
P=\frac{12}{120}\\
P=\frac{1}{10}\\
P=0,1\\
P=10%\/ falsa

(2) Há 24 maneiras distintas de as cinco poltronas serem ocupadas de forma que Vitor ocupe sempre a poltrona do meio.
Se Vítor fica fixo na poltrona do meio seria como se ele não fizesse parte do grupo, nesse caso sobram 4 pessoas para ocuparem as 4 poltronas restantes, o que pode ser feito de:
P4=4!=24\/verdadeira.

Última edição: paulo testoni (Ter 12 Jul, 2016 13:13). Total de 1 vez.


Paulo Testoni

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