(FUVEST) Progressão Aritmética

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Autor do Tópico Brunojasp: Mensagens: 381; Registrado em: Sex 18 Jan, 2013 18:31; Última visita: 24-11-17

Jul 2016 11 23:32

(FUVEST) Progressão Aritmética

Mensagem não lidapor Brunojasp » Seg 11 Jul, 2016 23:32

Mensagem não lida por Brunojasp » Seg 11 Jul, 2016 23:32

A equação do 2º grau (b-c)[tex3]x^{2}[/tex3] + (c-a)x + a-b = 0 admite raiz dupla. Mostre que (a, b, c) é PA.

Última edição: Brunojasp (Seg 11 Jul, 2016 23:32). Total de 2 vezes.

Brunojasp

Ittalo25: Mensagens: 2349; Registrado em: Seg 18 Nov, 2013 22:11; Última visita: 27-03-24

Jul 2016 12 00:23

Re: FUVEST(Progressão aritmética)

Mensagem não lidapor Ittalo25 » Ter 12 Jul, 2016 00:23

Mensagem não lida por Ittalo25 » Ter 12 Jul, 2016 00:23

Raiz dupla: $\Delta = 0$

$(c-a)^2 - 4\cdot (b-c) \cdot (a-b) = 0$
$a+c = 2b$

Última edição: Ittalo25 (Ter 12 Jul, 2016 00:23). Total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

Autor do Tópico Brunojasp: Mensagens: 381; Registrado em: Sex 18 Jan, 2013 18:31; Última visita: 24-11-17

Jul 2016 12 01:37

Re: (FUVEST) Progressão Aritmética

Mensagem não lidapor Brunojasp » Ter 12 Jul, 2016 01:37

Mensagem não lida por Brunojasp » Ter 12 Jul, 2016 01:37

Olá! Obrigado pela resposta! Mas como você chegou em a + c = 2b ?

Última edição: ALDRIN (Ter 12 Jul, 2016 09:54). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título

Brunojasp

Ittalo25: Mensagens: 2349; Registrado em: Seg 18 Nov, 2013 22:11; Última visita: 27-03-24

Jul 2016 12 22:35

Re: (FUVEST) Progressão Aritmética

Mensagem não lidapor Ittalo25 » Ter 12 Jul, 2016 22:35

Mensagem não lida por Ittalo25 » Ter 12 Jul, 2016 22:35

Brunojasp escreveu:Olá! Obrigado pela resposta! Mas como você chegou em a + c = 2b ?

$(c-a)^2 - 4\cdot (b-c) \cdot (a-b) = 0$
$c^2+a^2+4b^2 -4ab+2ac-4bc = 0$
$(c)^2+(a)^2+(-2b)^2 +2\cdot (-2ab) +2\cdot (ac) +2\cdot (-2bc) = 0$
$(a+c-2b)^2 = 0$
$a+c = 2b$

Última edição: Ittalo25 (Ter 12 Jul, 2016 22:35). Total de 1 vez.

Ninguém pode ser perfeito, mas todos podem ser melhores. [\Bob Esponja]

Ittalo25

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c+k=(b+k)+r= +r=(a+k)+2r

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a m + a n = a p + a q

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a_{1} + (m-1).r + a_{1} + (n-1).r = a_{1} + (p-1).r + a_{1} + (q-1).r
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