Pré-Vestibular(FUVEST) Proporcionalidade

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
Brunojasp
Guru
Mensagens: 381
Registrado em: Sex 18 Jan, 2013 18:31
Última visita: 24-11-17
Agradeceu: 53
Agradeceram: 10
Jul 2016 11 19:55

(FUVEST) Proporcionalidade

Mensagem não lida por Brunojasp » Seg 11 Jul, 2016 19:55

Um pai estabelece em seu testamento que uma determinada soma em dinheiro seja distribuída entre seus três herdeiros, A, B e C, de modo que as importâncias recebidas por eles sejam, respectivamente, proporcionais a 7, 6 e 5. Entretanto, pouco antes da morte muda seu testamento, e decide que a distribuição entre os herdeiros seja feita proporcionalmente a 6, 5 e 4.

a) Qual herdeiro ganhou, e qual perdeu?

b) Se um dos herdeiros, com a mudança do testamento, recebeu R$ 12000,00 a mais, quanto recebeu cada um dos herdeiros?

Última edição: ALDRIN (Ter 12 Jul, 2016 10:10). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título



Avatar do usuário
Gauss
3 - Destaque
Mensagens: 727
Registrado em: Sáb 20 Jun, 2015 19:25
Última visita: 16-01-19
Agradeceu: 223
Agradeceram: 178
Jul 2016 11 21:43

Re: (FUVEST) Proporcionalidade

Mensagem não lida por Gauss » Seg 11 Jul, 2016 21:43

Letra A:

Sejam R$ 90.000,00 e k, a soma em dinheiro a ser distribuída e uma constante de proporcionalidade, respectivamente.

1° Situação:

7k+6k+5k=90000\rightarrow k=5000\\\\A=7k=7.5000=35000\\B=6k=6.5000=30000\\C=5k=5.5000=25000

2° Situação:

6k+5k+4k=90000\rightarrow k=6000\\\\A=6k=6.6000=36000\\B=5k=5.6000=30000\\C=4k=4.6000=24000

Comparando as situações 1 e 2, verifica-se que o herdeiro A ganhou e o herdeiro C perdeu.

Letra B:

Como um dos herdeiro já recebeu R$ 12.000,00 antecipadamente, vou retirar este valor da quantia total e aplicar as mesmas proporções na quantia que restou para ser distribuída.

Valor=90000-12000=78000\\\\6k+5k+4k=78000\rightarrow k=5200\\\\A=6k=6.5200=31200\\B=5k=5.5200=26000\\C=4k=4.5200=20800

Imagino que seja isto!

Última edição: Gauss (Seg 11 Jul, 2016 21:43). Total de 2 vezes.



Avatar do usuário
ALANSILVA
3 - Destaque
Mensagens: 1266
Registrado em: Sex 26 Jul, 2013 22:59
Última visita: 06-10-19
Localização: Rio de Janeiro-RJ
Agradeceu: 428
Agradeceram: 159
Jul 2016 12 08:40

Re: (FUVEST) Proporcionalidade

Mensagem não lida por ALANSILVA » Ter 12 Jul, 2016 08:40

a) k = x/7+6+5 = x/18
k' = x/6+5+4 = x/15

A = 7x/18 - 6x/15 = 35x/90 -36x/90 = -x/90
B = 6x/18 - 5x/15 = 30x/90 - 30x/90 = 0
C = 5x/18 - 4x/15 = 25x/90 - 24x/90 = x/90

C ganhou, A perdeu

b) x/90 = 12000
x = 1.080.000

A = 6*1080000/15 = 432.000
B = 5*1080000/15 = 360.000
C = 4*1080000/15 = 288.000


Fonte: https://br.answers.yahoo.com/question/i ... 003AAQiw9z

Última edição: ALDRIN (Ter 12 Jul, 2016 10:07). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título


No meio da dificuldade se encontra a oportunidade (Albert Einstein)

Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem Proporcionalidade
    por anagiulial » Sex 03 Mar, 2017 10:33 » em Ensino Médio
    1 Respostas
    314 Exibições
    Última msg por VALDECIRTOZZI
    Sex 03 Mar, 2017 11:55
  • Nova mensagem Proporcionalidade
    por anagiulial » Sex 03 Mar, 2017 11:49 » em Ensino Médio
    2 Respostas
    296 Exibições
    Última msg por VALDECIRTOZZI
    Sex 03 Mar, 2017 12:01
  • Nova mensagem Dúvida em questão envolvendo: Proporcionalidade
    por anagiulial » Sáb 04 Mar, 2017 13:06 » em Ensino Médio
    1 Respostas
    350 Exibições
    Última msg por 314159265
    Sáb 04 Mar, 2017 13:16
  • Nova mensagem Razão de Semelhança - Área - Constante de Proporcionalidade
    por ismaelmat » Qui 23 Mar, 2017 20:32 » em Ensino Fundamental
    1 Respostas
    1152 Exibições
    Última msg por jedi
    Qui 23 Mar, 2017 21:35
  • Nova mensagem Proporcionalidade
    por Auto Excluído (ID:18124) » Seg 10 Abr, 2017 18:02 » em Ensino Fundamental
    3 Respostas
    341 Exibições
    Última msg por Ivo213
    Ter 11 Abr, 2017 22:16

Voltar para “Pré-Vestibular”