Pré-Vestibular

Uma rifa contém cartões numerados de 1 a n. Quem tirou o cartão com o numero x pagou o triplo de x, ou seja, quem tirou o cartão com o número 1 pagou três reais, quem tirou o cartão com o numero 2 pagou seis reais, e assim por diante. Sabe-se que a rifa rendeu 2460 reais. Neste caso, sendo n o total de cartões, é correto afirmar que:

(A) n=30
(B) n=35
(C) n=40
(D) n=45
(E) n=50.

Resposta

Resposta correta letra C

Não sei como montar a expressão para resolver o problema. Alguem pode ajudar?

Mensagem não lidapor **ttbr96** » Qua 25 Mai, 2016 00:30 · Mensagem não lida por **ttbr96** » Qua 25 Mai, 2016 00:30

quem tirou o cartão:

$1 = 3 \,\,\,(a_1) \\\\ 2 = 6 \,\,\,(a_2) \\\\ 3 = 9 \,\,\,(a_3)$

então a razão r = 6 - 3 = 3

assim: $a_n = 3 + (n - 1)3 = 3n$

como total arrecado foi 2.460 $(s_n)$ )

logo:

$\frac{(n + 3n)n}2 = 2.460 \\\\\\ 3n^2 + 3n - 4920 = 0$

resolvendo esta equação do segundo grau obtemos: $n_1 = 40 \,\,\,e\,\,\, n_2 = -41$

como n não pode ser negativo, portanto, o valor de n = 40

Pré-Vestibular ⇒ (FEI - 2016) Sequência

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Re: (FEI - 2016) Sequência

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