Pré-Vestibular

Embora recomendável em certas situações, a cirurgia cesariana aumenta os riscos para a mãe e o bebê quando feita de forma eletiva. A OMS estima que ela seja necessária em apenas 15% dos parto, mas, no Brasil, 54% dos nascimentos são por cesariana, sendo que esse índice é de 40% na rede pública de saúde e de 84%, na particular. Supondo-se que praticamente todos os casos ocorram nessas rede, é correto estimar, com base nesses dados, que, do total de partos no Brasil, a rede publica responde por cerca de:
01) 56%
02) 59%
03) 62%
04) 65%
05) 68%

(gabarito: 05)

Seja $a$ o número de nascimentos por cesariana na rede pública.
Então $0,4 \cdot a$ é o número de cesarianas na rede pública.

Seja $b$ o número de nascimentos por cesariana na rede particular.
Então $0,84 \cdot a$ é o número de cesarianas na rede particular.
Claro que $a+b$ representa o todo de nascimentos que é 100% = 1
Daí:
$\frac{0,4a+0,84 b}{a+b}=0,54$
$0,4a+0,84(1-a)=0,54$
$0,4a+0,84-0,84a=0,54$
$-0,44a=-0,3$
$a=0,682=68,2\%$

Espero ter ajudado!

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