Pré-Vestibular ⇒ (EBMSP-2015.2) Análise Combinatória Tópico resolvido

[mlcosta]

Equipes formadas por profissionais que estão em uma mesma sintonia, buscando desenvolver um projeto diferente e inovador, por prazer, terão melhores resultados e iniciativas criativas do que outra equipe formada apenas por pessoas que não sabem o verdadeiro motivo de estarem ocupando tal cargo.

Para formar uma equipe de 4 profissionais, foram escolhidos previamente 8 candidatos com esse perfil, cada um deles com tempo de serviço na empresa diferente, variando de 1 a 8 anos.

Se, em cada equipe, a diferença de tempo de serviço de dois membros quaisquer não exceder 6 anos, o número máximo de equipes distintas que podem ser formadas é

01) 35
02) 42
03) 55
04) 64
05) 70

[csmarcelo]

Total de equipes possíveis:

Código: Selecionar tudo

[tex3]C^8_4=70[/tex3]

A diferença de tempo de serviço excede 6 anos apenas entre o funcionário que possui 1 ano de casa e o que possui 8 anos.

Esses funcionários aparecerem juntos em

Código: Selecionar tudo

[tex3]C^4_2=6[/tex3]

equipes.

Logo, o número máximo que equipes que podem ser formadas é de

Código: Selecionar tudo

[tex3]70-6=64[/tex3]

.

[mlcosta]

Olá Marcelo, tudo bem? O gabarito diz que a resposta é 55 (alternativa 03). Não entendi.

[csmarcelo]

Perdão, eu me confundi.

Na verdade, esses funcionários aparecerem juntos em

Código: Selecionar tudo

[tex3]C^6_2=15[/tex3]

equipes, ou seja, todas as equipes nas quais as duas posições restantes

Código: Selecionar tudo

[tex3](C_2)[/tex3]

são ocupadas por outros dois funcionários quaisquer

Código: Selecionar tudo

[tex3](C^{8-2})[/tex3]

.

[mlcosta]

Perdão, eu me confundi.

Na verdade, esses funcionários aparecerem juntos em

Código: Selecionar tudo

[tex3]C^6_2=15[/tex3]

equipes, ou seja, todas as equipes nas quais as duas posições restantes

Código: Selecionar tudo

[tex3](C_2)[/tex3]

são ocupadas por outros dois funcionários quaisquer

Código: Selecionar tudo

[tex3](C^{8-2})[/tex3]

.

Ah tá, entendi. Revendo a questão vi que foi erro de interpretação minha. Valeu Marcelo.