(UECE) Polinômios

Sejam \text{P(x)} e \text{Q(x)} polinômios tais que \text{P(x) = Q(x) + x^3 + 2x + 3} . Se 1 é raiz de \text{P(x)} e 3 é raiz de \text{Q(x)} , então \text{P(3)

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Autor do Tópico ALDRIN: Mensagens: 4857; Registrado em: Qua 09 Abr, 2008 16:20; Última visita: 11-04-24; Localização: Brasília-DF; Contato:
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Mai 2016 09 11:23

(UECE) Polinômios

Mensagem não lidapor ALDRIN » Seg 09 Mai, 2016 11:23

Mensagem não lida por ALDRIN » Seg 09 Mai, 2016 11:23

Sejam [tex3]\text{P(x)}[/tex3] e [tex3]\text{Q(x)}[/tex3] polinômios tais que [tex3]\text{P(x) = Q(x) + x^3 + 2x + 3}[/tex3] . Se [tex3]1[/tex3] é raiz de [tex3]\text{P(x)}[/tex3] e [tex3]3[/tex3] é raiz de [tex3]\text{Q(x)}[/tex3] , então [tex3]\text{P(3) - Q(1)}[/tex3] é igual a:

a) [tex3]30[/tex3] .
b) [tex3]32[/tex3] .
c) [tex3]40[/tex3] .
d) [tex3]42[/tex3] .

Resposta

Última edição: ALDRIN (Seg 09 Mai, 2016 11:23). Total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

undefinied3: Mensagens: 1483; Registrado em: Dom 02 Ago, 2015 13:51; Última visita: 30-09-22

Mai 2016 09 12:50

Re: (UECE) Polinômios

Mensagem não lidapor undefinied3 » Seg 09 Mai, 2016 12:50

Mensagem não lida por undefinied3 » Seg 09 Mai, 2016 12:50

$P(1)=1 \rightarrow Q(1)+1^3+2.1+3=0 \rightarrow Q(1)=-6$
$Q(3)=0 \rightarrow P(3)=0+3^3+2.3+3 \rightarrow P(3)=36$
$P(3) - Q(1)=36- (-6)=42$
Letra D

Última edição: undefinied3 (Seg 09 Mai, 2016 12:50). Total de 1 vez.

Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.

undefinied3

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Se x, y, z e w são as raízes da equação x⁴ + 2x² + 1 = 0, então log₂|x| + log₂|y|+ log₂|z|+ log₂|w| é igual a

a) 0.
b) 1.
c) -1.
d) 2.

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Wendel001 ,
Basta resolver a equação de 4grau

\mathsf{x^4 +2x^2+1 =0 \implies (x^2+1)^2=0 \\
\therefore x^2+1 =0 \implies x=\pm\sqrt{-1} = \pm i\\
log|i|+log|i|+log|-i|+log|-i|=...

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Harison ,

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