Pré-Vestibular ⇒ (Unifacs) Análise combinatória Tópico resolvido

[doraoliveira]

Em um posto de saúde, há 2 médicos para atender 7 pacientes.
Desconsiderando-se a ordem de atendimento, pode-se concluir que o número de
maneiras distintas de distribuir esses pacientes, de modo que nenhum médico atenda
mais do que 4, é igual a:

Resposta:70

[MPSantos]

Em um posto de saúde, há 2 médicos (Médico A e Médico B) para atender 7 pacientes.

Nenhum médico pode atender mais do que 4 pacientes.
As únicas maneiras são: o médico A atender 4 pacientes e o médico B atender 3 pacientes ou o médico A atender 3 pacientes e o médico B atender 4 pacientes.

Número de maneiras de o médico A atender 4 dos 7 pacientes e o médico B atender os restantes 3 pacientes: [tex3]C_{7}^{4} \times C_{3}^{3} = 35 \times 1 = 35[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{7}^{4} \times C_{3}^{3} = 35 \times 1 = 35[/tex3]

Número de maneiras de o médico A atender 3 dos 7 pacientes e o médico B atender os restantes 4 pacientes: [tex3]C_{7}^{3} \times C_{4}^{4} = 35 \times 1 = 35[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_{7}^{3} \times C_{4}^{4} = 35 \times 1 = 35[/tex3]

Então, desconsiderando-se a ordem de atendimento, pode-se concluir que o número de maneiras distintas de distribuir esses pacientes, de modo que nenhum médico atenda mais do que 4, é igual a 35+35=70.

Espero ter ajudado. Cumprimentos.