Pré-Vestibular ⇒ (IFCE) Simplificando a expressão:

[thyagovicent]

(IFCE) Simplificando a expressão:[tex3]\frac{2x}{x+1}+\frac{x-1}{x}-\frac{2x^2-1}{x^2+x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2x}{x+1}+\frac{x-1}{x}-\frac{2x^2-1}{x^2+x}[/tex3]

, com x [tex3]\neq0[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\neq0[/tex3]

e x [tex3]\neq-1[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\neq-1[/tex3]

, obtemos:

Estou fazendo mas não dá nenhuma das alternativas só chega perto de uma...
[tex3]\frac{2x}{x+1}+\frac{x-1}{x}-\frac{2x^2-1}{x^2+x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2x}{x+1}+\frac{x-1}{x}-\frac{2x^2-1}{x^2+x}[/tex3]

[tex3]\frac{2x(x)+x-1(x+1)}{(x+1)(x)}-\frac{2x^2-1}{x^2+x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2x(x)+x-1(x+1)}{(x+1)(x)}-\frac{2x^2-1}{x^2+x}[/tex3]

[tex3]\frac{2x^2+x^2+x-x-1}{x^2+x}-\frac{2x^2-1}{x^2+x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2x^2+x^2+x-x-1}{x^2+x}-\frac{2x^2-1}{x^2+x}[/tex3]

[tex3]\frac{2x^2+x^2+x-x-1-2x^2-1}{x^2+x-x^2+x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2x^2+x^2+x-x-1-2x^2-1}{x^2+x-x^2+x}[/tex3]

[tex3]\frac{x^2-2}{2x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x^2-2}{2x}[/tex3]

Gostaria de saber em qual linha eu errei?

[MPSantos]

[tex3]\frac{2x^2+x^2+x-x-1}{x^2+x}-\frac{2x^2-1}{x^2+x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2x^2+x^2+x-x-1}{x^2+x}-\frac{2x^2-1}{x^2+x}[/tex3]

Ter atenção que o sinal menos atrás da 2a fração afeta os sinais. E para somar duas frações com o mesmo denominador, mantem-se o denominador e soma-se os numeradores: ([tex3]\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a}{c}+\frac{b}{c}=\frac{a+b}{c}[/tex3]

).

[tex3]\frac{2x^2+x^2+x-x-1-(2x^2-1)}{x^2+x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2x^2+x^2+x-x-1-(2x^2-1)}{x^2+x}[/tex3]

[tex3]\frac{2x^2+x^2+x-x-1-2x^2+1}{x^2+x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2x^2+x^2+x-x-1-2x^2+1}{x^2+x}[/tex3]

[tex3]\frac{x^2}{x^2+x}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x^2}{x^2+x}[/tex3]

[tex3]\frac{x^2}{x(x+1)}=\frac{x}{(x+1)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{x^2}{x(x+1)}=\frac{x}{(x+1)}[/tex3]