Pré-Vestibular

Mensagem não lidapor **gueucr** » Seg 28 Mar, 2016 11:34 · Mensagem não lida por **gueucr** » Seg 28 Mar, 2016 11:34

No retângulo $ABCD$ da figura abaixo, os lados medem $AB = 12\ cm$ e $AD = 16\ cm$ . Toma-se um ponto $P$ sobre o lado $AD$ , de modo que $AP = x\ cm$ .
Por esse ponto $P$ traça-se o segmento $PQ$ , paralelo à diagonal $AQ$ . Calcule a medida de $PQ$ emfunção de $x$ .

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Resposta

gab: 5(16-x)/4

Mensagem não lidapor **Gauss** » Seg 28 Mar, 2016 12:35 · Mensagem não lida por **Gauss** » Seg 28 Mar, 2016 12:35

Obs: Penso que houve um erro de digitação e que o correto é: $PQ//AC$ .

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Da figura:

$\Delta DPQ$ ~ $\Delta ADC$ (Caso A.A.)

Por Pitágoras no [tex3]\Delta ADC[/tex3] :

$AC^2=AD^2+CD^2\rightarrow AC=\sqrt{16^2+12^2}\rightarrow AC=20\ cm$

$\frac{AD}{DP}=\frac{AC}{PQ}\rightarrow \frac{16}{16-x}=\frac{20}{PQ}\rightarrow PQ=\frac{5(16-x)}{4}$

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