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Mensagem não lidapor **gueucr** » Seg 28 Mar, 2016 11:29 · Mensagem não lida por **gueucr** » Seg 28 Mar, 2016 11:29

O gráfico a seguir mostra a atividade de café, em milhões de toneladas, em certo município do estado do Paraná.

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De acordo com o gráfico, é correto afirmar que, em 1998, a produção de café nesse município foi, em milhões de toneladas:

a) 9,5
b) 9
c) 10,5
d) 11
e) 12,5

Resposta

gab:D

Vamos primeiro achar a equação da reta. Para isso utilizaremos os dois pontos [tex3](2000,14)[/tex3] e [tex3](1994,5)[/tex3]

Equação da reta:

[tex3]y-y_1=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}(x-x_1)[/tex3]

[tex3]y-14=\frac{5-14}{1994-2000}(x-2000)[/tex3]

[tex3]y-14=1.5(x-2000)[/tex3]

[tex3]y=1.5x-2986[/tex3] <- equação da reta.

Em 1998, a produção de café nesse município foi, em milhões de toneladas, [tex3]1.5\times1998-2986=11[/tex3] .

Cumprimentos.

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Por Geometria,

$m(\overline{FH})=5-0=5$
$m(\overline{AE})=2000-1994=6$
$m(\overline{AF})=1998-1994=4$
$m(\overline{BE})=14-5=9$

$\Delta AGF\sim\Delta ABE$

Portanto,

$\frac{m(\overline{AE})}{m(\overline{AF})}=\frac{m(\overline{BE})}{m(\overline{GF})}$

$\frac{6}{4}=\frac{9}{m(\overline{GF})}\rightarrow m(\overline{GF})=6$

Daí,

$y_G=m(\overline{GH})=m(\overline{GF})+m(\overline{FH})=6+5=11$

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