Pré-Vestibular

Mensagem não lidapor **Gauss** » Ter 08 Mar, 2016 21:12 · Mensagem não lida por **Gauss** » Ter 08 Mar, 2016 21:12

Considere as funções $f(x)=-5+log_2\ (1-x)$ , definida para $x<1$ , e $g(x)=x^2-4x-4$ , definida para todo $x$ real.
A) Resolva a inequação $f(x)\leq g(4)$ e a equação $g(x)=f\left(\frac{7}{8}\right)$ .
B) Determine o domínio da função $f(g(x))$ , isto é, os valores de $x\in \mathbb{R}$ para os quais $f(g(x))$ está definida. Determine também em qual valor de $x$ a composta $f(g(x))$ atinge seu valor máximo.

Resolução da letra B.

Eu fiz esta questão e achei o seguinte domínio $]-1,5[$ . Por qual motivo o intervalo é fechado se a desigualdade é "aberta"?

Resposta

A) $-1\leq x\leq 1$ e $x=2$
B) $[-1,5]$ e $x=2$

É aberto mesmo, do contrário o logaritmando poderia valer zero, o que não é possível.

Tenta procurar o gabarito oficial.

Mensagem não lidapor **Gauss** » Ter 08 Mar, 2016 21:59 · Mensagem não lida por **Gauss** » Ter 08 Mar, 2016 21:59

Sim, também pensei nas condições de existência do logaritmo. Obrigado.

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