Qual das equações abaixo representa à circunferência de centro [tex3](2,\ -1)[/tex3]
tangente a reta de equação [tex3]\text{y} = -\text{x} + 4[/tex3]
?
a) [tex3]9(\text{x}-2)^2 + 9(\text{y}+1)^2 = 2[/tex3]
b) [tex3]2(\text{x} +2)^2 + 2(\text{y}-1)^2 = 9[/tex3]
c) [tex3]2(\text{x}-2)^2 + 2(\text{y}+1)^2 = 9[/tex3]
d) [tex3]4(\text{x}-2)^2 + 4(\text{y}+1)^2 =9[/tex3]
e) [tex3]4(\text{x}-2)^2 + 4(\text{y}-1)^2 = 9[/tex3]
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero
)Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST - 1984) Geometria Analítica Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
ALDRIN
- Mensagens: 4857
- Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20
- Última visita: 06-05-24
- Localização: Brasília-DF
- Agradeceu: 2623 vezes
- Agradeceram: 306 vezes
Mar 2016
02
12:49
(FUVEST - 1984) Geometria Analítica
Editado pela última vez por caju em 06 Jul 2022, 11:41, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
-
LucasPinafi
- Mensagens: 1765
- Registrado em: 07 Dez 2014, 00:08
- Última visita: 04-05-24
- Agradeceu: 301 vezes
- Agradeceram: 1091 vezes
Mar 2016
02
13:06
Re: (FUVEST - 1984) Geometria Analítica
[tex3]y=-x+4 \Leftrightarrow y+x - 4 = 0 \therefore d(C,r) = \frac{|2-1-4|}{\sqrt{2}}= \frac{3}{\sqrt 2}[/tex3]
que é igual ao raio da circunferência. Assim,
[tex3](x-2)^2+(y+1)^2 = \frac{9}{2} \Rightarrow 2(x-2)^2 + 2(y+1)^2 = 9[/tex3]
que é igual ao raio da circunferência. Assim,
[tex3](x-2)^2+(y+1)^2 = \frac{9}{2} \Rightarrow 2(x-2)^2 + 2(y+1)^2 = 9[/tex3]
Editado pela última vez por caju em 06 Jul 2022, 11:41, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia
-
VALDECIRTOZZI
- Mensagens: 2569
- Registrado em: 04 Ago 2008, 17:08
- Última visita: 13-10-20
- Agradeceu: 197 vezes
- Agradeceram: 1590 vezes
Mar 2016
02
13:23
Re: (FUVEST - 1984) Geometria Analítica
Considere a figura:
Note que a distância entre o centra da circunferência e a reta é o raio da circunferência.
A equação da reta na forma geral fica:
[tex3]y=-x+4[/tex3]
[tex3]x=y-4=0[/tex3]
E o ponto [tex3](x_0; y_0)=(2;-1)[/tex3]
Pela equação da distãncia de um ponto à reta:
[tex3]raio=\frac{\left|ax_o+by_o+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex3]
[tex3]raio-\frac{\left| 1\cdot 2+1 \cdot (-1)-4\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{3\sqrt2}{2}[/tex3]
Pela equação reduzida da circunferência:
[tex3]\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2[/tex3] , onde [tex3]a,b[/tex3] são as coordenadas do centro.
[tex3]\left(x-2\right)^2+\left[y-(-1)\right]^2=\left(\frac{3\sqrt2}{2}\right)^2[/tex3]
[tex3]\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=\frac{9}{2}[/tex3]
[tex3]2 \cdot \left(x-2\right)^2+2 \cdot \left(y+1\right)^2=9[/tex3]
Espero ter ajudado!
- geometria analítica.jpg (11.03 KiB) Exibido 4789 vezes
A equação da reta na forma geral fica:
[tex3]y=-x+4[/tex3]
[tex3]x=y-4=0[/tex3]
E o ponto [tex3](x_0; y_0)=(2;-1)[/tex3]
Pela equação da distãncia de um ponto à reta:
[tex3]raio=\frac{\left|ax_o+by_o+c\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex3]
[tex3]raio-\frac{\left| 1\cdot 2+1 \cdot (-1)-4\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\frac{3\sqrt2}{2}[/tex3]
Pela equação reduzida da circunferência:
[tex3]\left(x-a\right)^2+\left(y-b\right)^2=r^2[/tex3] , onde [tex3]a,b[/tex3] são as coordenadas do centro.
[tex3]\left(x-2\right)^2+\left[y-(-1)\right]^2=\left(\frac{3\sqrt2}{2}\right)^2[/tex3]
[tex3]\left(x-2\right)^2+\left(y+1\right)^2=\frac{9}{2}[/tex3]
[tex3]2 \cdot \left(x-2\right)^2+2 \cdot \left(y+1\right)^2=9[/tex3]
Espero ter ajudado!
Editado pela última vez por caju em 06 Jul 2022, 11:41, em um total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
So many problems, so little time!
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última mensagem
/ipod.png)
