Pré-Vestibular(UFSM) Polinômios Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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CadeteGirotto
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(UFSM) Polinômios

Mensagem não lida por CadeteGirotto »

A equação [tex3]x^{3}-5x^{2}+ax+b=0[/tex3] admite raiz dupla igual a [tex3]2[/tex3] . Se [tex3]a[/tex3] e [tex3]b[/tex3] são coeficientes reais, a razão [tex3]\frac{a}{b}[/tex3] é igual a:

a) [tex3]\frac{4}{3}[/tex3]
b) [tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
c) -[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
d) [tex3]-2[/tex3]

Última edição: CadeteGirotto (Ter 01 Mar, 2016 16:12). Total de 2 vezes.



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muriloflo
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Re: (UFSM) Polinômios

Mensagem não lida por muriloflo »

Aplica Briot-Ruffini duas com a raiz 2 e iguala o resto a zero. Primeiro você vai encontrar [tex3]2a-12+b=0 \rightarrow 2a+b=12[/tex3] . Depois você vai encontrar [tex3]a-8=0\rightarrow a=8[/tex3] . Dessa forma, b será igual -4. A resposta vai ser a alternativa d.

Última edição: muriloflo (Ter 01 Mar, 2016 20:57). Total de 1 vez.



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