Pré-Vestibular(CESGRANRIO) Geometria Analítica Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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ALDRIN
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Fev 2016 26 12:37

(CESGRANRIO) Geometria Analítica

Mensagem não lida por ALDRIN »

Na elipse [tex3]\frac{\text{x}^2}{9}+\frac{\text{y}^2}{4}=1[/tex3] , seja [tex3]PQ[/tex3] uma corda de comprimento igual ao seu semi-eixo maior, paralela a [tex3]O\text{x}[/tex3] . Determine a distância do centro da elipse à corda [tex3]PQ[/tex3] .
Resposta

[tex3]\sqrt3[/tex3]

Última edição: ALDRIN (Sex 26 Fev, 2016 12:37). Total de 1 vez.


"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

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LucasPinafi
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Fev 2016 26 12:53

Re: (CESGRANRIO) Geometria Analítica

Mensagem não lida por LucasPinafi »

d(semi eixo maior) = 3;
Seja P = (-x, y) , x>0 e Q=(x,y). Logo, d(P,Q) = 2x = 3. Assim, devemos ter x = 3/2. Então, da equação da elipse, tiramos que:
\frac{\dfrac{9}{4}}{9}+ \frac{y^2}{4}=1 \therefore y^2 = 4(1- \frac{1}{4}) = 3\therefore |y| = \sqrt 3. Segue que, d = |y|.

Última edição: LucasPinafi (Sex 26 Fev, 2016 12:53). Total de 1 vez.


Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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