Pré-Vestibular(UFRGS) Logaritmo

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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CadeteGirotto
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Fev 2016 24 03:39

(UFRGS) Logaritmo

Mensagem não lida por CadeteGirotto »

O logaritmo de um numero na base 16 é [tex3]\frac{3}{2}[/tex3] .Entao, o logaritmo deste numero na base [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] é:

a)[tex3]\frac{-4}{3}[/tex3]
b)[tex3]\frac{-3}{4}[/tex3]
c)-3
d)6

Última edição: CadeteGirotto (Qua 24 Fev, 2016 03:39). Total de 2 vezes.



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VALDECIRTOZZI
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Fev 2016 24 07:19

Re: (UFRGS) LOGARITMO

Mensagem não lida por VALDECIRTOZZI »

Temos que:
\log_{16} x=\frac{3}{2} \Longleftrightarrow x=16^{\frac{3}{2}}\Longleftrightarrow x=\sqrt{16^3}\Longleftrightarrow x = 64

Então:
\log_{\frac{1}{4}}64 = y\Longleftrightarrow \left(\frac{1}{4}\right)^y=64
\left(2^{-2}\right)^y=2^6
-2y=6
y=-3

Espero ter ajudado!

Última edição: VALDECIRTOZZI (Qua 24 Fev, 2016 07:19). Total de 1 vez.


So many problems, so little time!

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