Pré-Vestibular(UEA) Trigonometria Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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VemProPai
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(UEA) Trigonometria

Mensagem não lida por VemProPai »

Para facilitar a ação do resgate em um acidente, agentes de trânsito isolaram duas regiões próximas, uma com formato de triângulo equilátero, de perímetro igual a 48 m, e outra quadrada, de diagonal medindo 12 m. A razão entre as áreas das regiões triangular e quadrada, nessa ordem, é igual a:

A) (2√3)/9
B) (8√3)/9
C) (3√3)/5
D) (4√3)/9
E) (5√3)/6

Última edição: ALDRIN (Seg 15 Fev, 2016 12:21). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título



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Gauss
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Fev 2016 12 21:38

Re: Vestibular UEA - trigonometria

Mensagem não lida por Gauss »

Perímetro do triângulo: P=48\ m

Lado do triângulo: l=\frac{P}{3}\rightarrow l=\frac{48}{3}\rightarrow l=16\ m

Área do triângulo: A_T=\frac{l^2\sqrt{3}}{4}\rightarrow A_T=\frac{(16)^2\sqrt{3}}{4}\rightarrow A_T=64\sqrt{3}\ m^2

Diagonal do quadrado: d=l\sqrt{2}

Lado do quadrado: d=l\sqrt{2}\rightarrow 12=l\sqrt{2}\rightarrow l=6\sqrt{2}\ m

Área do quadrado: A_Q=l^2\rightarrow A_Q=(6\sqrt{2})^2\rightarrow A_Q=72\ m^2

\frac{A_T}{A_Q}=\frac{64\sqrt{3}}{72}\rightarrow \boxed {\frac{A_T}{A_Q}=\frac{8\sqrt{3}}{9}}

Última edição: Gauss (Sex 12 Fev, 2016 21:38). Total de 1 vez.



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VemProPai
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Re: Vestibular UEA - trigonometria

Mensagem não lida por VemProPai »

Muito Obrigado Gauss.
Eu estava cometendo o erro bobo de usar bh/2 na área do triangulo. E nunca dava certo. Vlw de novo ^^



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Gauss
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Re: (UEA) Trigonometria

Mensagem não lida por Gauss »

De nada!

Última edição: ALDRIN (Seg 15 Fev, 2016 12:21). Total de 1 vez.
Razão: Arrumar Título



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