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Mensagem não lidapor **ALDRIN** » Qua 03 Fev, 2016 11:14 · Mensagem não lida por **ALDRIN** » Qua 03 Fev, 2016 11:14

: depósito.jpg (12.51 KiB) Exibido 2398 vezes

A figura acima mostra as dimensões de um depósito de carvão, que consiste de um cilindro circular reto e uma cobertura na forma de semiesfera. O cilindro tem [tex3]40\ \text{m}[/tex3] de altura e o diâmetro de sua base mede [tex3]120\ \text{m}[/tex3] . A parte superior do depósito (semiesfera) se encaixa perfeitamente no cilindro. A superfície esférica é feita de metal, as paredes laterais do cilindro são de concreto e a base que cobre o piso é de cerâmica.

Assumindo que todo o interior do depósito pode ser ocupado com carvão e que [tex3]3,14[/tex3] seja o valor aproximado de [tex3]\pi[/tex3] e desprezando as espessuras das paredes, faça o que se pede.

Determine, em decâmetros cúbicos, a capacidade de armazenamento total do depósito. Após ter efetuado todos os cálculos solicitados, despreze, para a marcação no Caderno de Respostas, a parte fracionária do resultado final obtido, caso exista.

Resposta

[tex3]904[/tex3]

O volume total será a soma do volume da semi esfera e do volume do cilindro.
[tex3]V_{se}=\frac{2\pi R^{3}}{3}[/tex3]
[tex3]V_{se}=\frac{2\cdot 3,14\cdot 60^{3}}{3}[/tex3]
[tex3]V_{se}=452160m^{3}[/tex3]

[tex3]V_{c}=\pi \cdot R^{2}\cdot h[/tex3]
[tex3]V_{c}=3,14 \cdot 60^{2}\cdot 40[/tex3]
[tex3]V_{c}=452160m^{3}[/tex3]

[tex3]V_{t}=V_{se}+V_{c}[/tex3]
[tex3]V_{t}=452160+452160[/tex3]
[tex3]V_{t}=904320m^{3}[/tex3]
[tex3]V_{t}=904,320 dam^{3}[/tex3]
desprezando a parte fracionária:
[tex3]V_{t}=904 dam^{3}[/tex3]

Espero ter ajudado.

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