Pré-Vestibular ⇒ (Unitau) Logaritmo Tópico resolvido

[wagnersantos]

Se

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[tex3]2^{\log_{2}n^{2}}=x[/tex3]

. Então o(s) valor(es) real(is) de

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[tex3]n[/tex3]

que satisfaz(em)

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[tex3]x^2 - x = 0[/tex3]

é(são):

a) 0 e 1
b) 1
c) 0
d) 0 e -1
e) -1 e 0

Resposta

---

Letra E

[csmarcelo]

Creio que a alternativa "e" seja -1 e 1.

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[tex3]\boxed{x^2-x=0}\Rightarrow\boxed{x(x-1)=0}\Rightarrow\begin{cases}x_1=0\\x_2=1\end{cases}[/tex3]

Para

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[tex3]x=0[/tex3]

,

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[tex3]\nexists n\in\mathbb{R}\mid2^{\log_{2}n^{2}}=0[/tex3]

Para

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[tex3]x=1[/tex3]

,

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[tex3]2^{\log_{2}n^{2}}=1\Rightarrow\log_{2}n^{2}=0\Rightarrow n^2=1\Rightarrow n=\pm1[/tex3]

[petras]

A alternativa e) na verdade é -1 e 1. Wagner deve ter se equivocado ao digitar.