Pré-Vestibular(UFMG) Geometria Analítica Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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Gauss
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(UFMG) Geometria Analítica

Mensagem não lida por Gauss »

Nesta figura, está representado um quadrado de vértices ABCD:
Screenshot_8.jpg
Screenshot_8.jpg (19.58 KiB) Exibido 15486 vezes
Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontos A e B são A = (0,0) e B = (3,4). Então, é CORRETO afirmar que o resultado da soma das coordenadas do vértice D é:

A) -2
B) -1
C) -1/2
D) -3/2
Resposta

B

Última edição: Gauss (Qui 31 Dez, 2015 20:11). Total de 1 vez.



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LucasPinafi
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Re: (UFMG) Geometria Analítica

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Acho q tem como fazer usando vetores.
Esse tbm é um jeito
d^2(A,B) = 3^2+4^2 \therefore d(A,B) = 5
Segue então que o lado do quadrado é 5. Devemos ter:
d(A,D) = 5 \Rightarrow a^2+b^2 =25
d(B,D) = 5\sqrt{2} \Rightarrow (a-3)^2 + (b-4)^2 = 50 \\ a^2 -6a+9+b^2 - 8b+ 16 = 50 \\ (a^2 + b^2) -6a-8b+25=50 \therefore -6a-8b=0  \Rightarrow a= -\frac{4}{3}b
Assim,
\frac{16}{9}b^2 + b^2 = 25 \therefore b = \pm 3 \Rightarrow b =3
a=-4
Assism, a+b= 3-4=-1

Última edição: LucasPinafi (Qui 31 Dez, 2015 22:12). Total de 1 vez.


Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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Gauss
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Re: (UFMG) Geometria Analítica

Mensagem não lida por Gauss »

Muito obrigado!




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