Pré-Vestibular(UFSM) Função Logarítmica Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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wagnersantos
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Dez 2015 28 20:55

(UFSM) Função Logarítmica

Mensagem não lida por wagnersantos »

Se x > 0 e x [tex3]\neq[/tex3] 1, então a expressão

y = [tex3]\frac{1}{(log_{x}2)} + \frac{1}{(log_{x}2^{2})} + \frac{1}{(log_{x}2^{4})} + \frac{1}{(log_{x}2^{8})} + \frac{1}{(log_{x}2^{16})}[/tex3] + ...

é equivalente a:

a) 2 [tex3]log_{2}[/tex3] x
b) (3/2) [tex3]log_{2}[/tex3] x
c) 4/([tex3]log_{x}[/tex3] 2)
d) 1/([tex3]log_{x}[/tex3] 2)
e) (5/2) [tex3]log_{2}[/tex3] x
Resposta

Resposta correta: a)

Última edição: wagnersantos (Seg 28 Dez, 2015 20:55). Total de 2 vezes.



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muriloflo
2 - Nerd
Mensagens: 149
Registrado em: Sáb 19 Dez, 2015 16:45
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Dez 2015 28 21:20

Re: (UFSM) Função Logarítmica

Mensagem não lida por muriloflo »

[tex3]\log_{x}2[/tex3] =A
[tex3]\log_{x}2^{2}[/tex3] =2 [tex3]\log_{x}2[/tex3] =2A
[tex3]\log_{x}2^{4}[/tex3] =4A
.
.
.

y=[tex3]\frac{1}{A} + \frac{1}{2A} + \frac{1}{4A}[/tex3] +... PG infinita de razão(q) igual a [tex3]\frac{1}{2}[/tex3]

Formula da soma da PG infinita

S=[tex3]\frac{a_{1}}{1-q}[/tex3]
S=[tex3]\frac{\frac{1}{A}}{1-\frac{1}{2}}[/tex3]
S=[tex3]\frac{2}{A}[/tex3]
S=[tex3]\frac{2}{\log_{x}2}[/tex3]
S=[tex3]\frac{2}{\frac{\log_{2}2}{\log_{2}x}}[/tex3]
S=2 [tex3]\log_{2}x[/tex3]

Última edição: muriloflo (Seg 28 Dez, 2015 21:20). Total de 2 vezes.



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