o sistema de numeração na base 10, utiliza normalmente, os dígitos de 0 a 9 para representar os números naturais, sendo que o zero não é aceito como primeiro algarismo da esquerda. Pergunta -se
a) Quantos são os números naturais de cinco algarismos formados por cinco dígitos diferentes?
b) Escolhendo -se ao acaso um desses números do ítem, a qual, a probabilidade de que seus cinco algarismo estejam em ordem crescente?
Resposta
Respostas: a) 27216 b)1/216
Nao estou conseguindo resolver o item B, vi muitas resolucoes por combinacao, mas nao entendi
Obrigado
Última edição: timotio123 (Sex 18 Dez, 2015 18:03). Total de 2 vezes.
1° N°: 9 possibilidades. (0 não pode ser o primeiro número.).
2° N°: 9 possibilidades. (O nove não pode ser utilizado novamente, mas o 0 pode.).
3° N°: 8 possibilidades.
4° N: 7 possibilidades.
5° N°: 6 possibilidades.
Utilizamos apenas 9 elementos e não 10, pois ao utilizarmos 10 pode ocorrer de termos o 0 iniciando a ordem crescente, por exemplo, (0,1,2,3,4,5). No entanto, o enunciado diz que no sistema de numeração o 0 não pode ser o primeiro algarismo.
Não podemos considerar o zero, pois, ordenados os algarismos, ele seria o primeiro (dezena de milhar), o que não é permitido (não faz sentido), por isso, trabalhamos apenas com os nove algarismos que representam números positivos.
Com isso em mente, só há uma forma de ordenarmos crescentemente cada um dos [tex3]C^9_5[/tex3]
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