Pré-Vestibular ⇒ (USS 2015) Geometria cubo Tópico resolvido

[marce]

Em uma caixa cubica, M é o ponto medio e AM é uma haste paralela ao plano da base. Qual é o cosseno do angulo AME:

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A) 0
B) 1/2
C) [tex3]\sqrt{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{2}[/tex3]

/2
D) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\sqrt{3}[/tex3]

/2

A resposta é a letra A.

[jedi]

se traçarmos as retas AE e CE teremos um triangulo isosceles (ACE) em que AE e CE são iguais, pois ambos são as diagonais de uma face. Portanto a reta EM parte do angulo E e encontra AC exatamente na metade, como o triangulo é isósceles concluímos que ME forma um angulo de 90º com AC como consequência seu cosseno é 0