Pré-Vestibular ⇒ (UVV) Polinômios Tópico resolvido

[lucasf10]

Se o polinômio [tex3](m - n)x^3 + (n - p - 1)x^2 + (m - 3)x[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](m - n)x^3 + (n - p - 1)x^2 + (m - 3)x[/tex3]

é nulo, então m + n + p vale:

Se alguém puder me ajudar, ficarei agradecido.

[LucasPinafi]

Um polinômio é identicamente nulo se, e somente se, todos seus coeficientes são nulos:

Código: Selecionar tudo

[tex3](m-n)x^3 +(n-p-1)x^2+(m-3)x=0x^3+0x^2+0x \Leftrightarrow \begin{cases}
m-n=0 \\
n-p-1=0 \\
m-3=0
\end{cases} \\ m-3=0 \Rightarrow m=3 \\ m-n=0 \Rightarrow n=3 \\ 3-p-1=0 \Rightarrow p=2 \\ m+n+p=8[/tex3]