Pré-Vestibular ⇒ (UNIR) Trigonometria: Arcos de Circunferência

[barbarahass]

São 4 horas da tarde. A que horas entre 4 e 5, os ponteiros do relógio coincidirão?

a) 4h22 [tex3]\frac{5}{7}[/tex3]

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[tex3]\frac{5}{7}[/tex3]

min

b) 4h21 [tex3]\frac{9}{11}[/tex3]

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[tex3]\frac{9}{11}[/tex3]

min

c) 4h23 [tex3]\frac{4}{9}[/tex3]

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[tex3]\frac{4}{9}[/tex3]

min

d) 4h24 [tex3]\frac{2}{11}[/tex3]

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[tex3]\frac{2}{11}[/tex3]

min

e) 4h22min

[victor]

Não sei se é a melhor solução, mas cheguei ao resultado...
a cada minuto o ponteiro dos minutos move-se 6°
a cada minuto o ponteiro das horas move-se 0,5°

a cada hora há um momento de encontro.. no caso específico entre as 4 e 5, o ponteiro das horar já moveu-se 120°

portanto no encontro
120 + 0,5x = 6x
5,5x = 120
x= 21,818181
Alternativa B

ps: Objetivo?

[triplebig]

o ponteiro das horas começa [tex3]\frac{360}{12}\,4\,=\,120[/tex3]

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[tex3]\frac{360}{12}\,4\,=\,120[/tex3]

graus na frente,

Temos que, em minutos, [tex3]V_h\,=\,\frac{\frac{360}{12}}{60}\,=\,\frac{1}{2}[/tex3]

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[tex3]V_h\,=\,\frac{\frac{360}{12}}{60}\,=\,\frac{1}{2}[/tex3]

grau por minuto.

e [tex3]V_m\,=\,\frac{360}{60}\,=\,6[/tex3]

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[tex3]V_m\,=\,\frac{360}{60}\,=\,6[/tex3]

graus por minuto.

Assim:

[tex3]120\,+\,\frac{1}{2}\,t\,=\,6\,t[/tex3]

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[tex3]120\,+\,\frac{1}{2}\,t\,=\,6\,t[/tex3]

[tex3]\frac{11}{2}\,t\,=\,120[/tex3]

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[tex3]\frac{11}{2}\,t\,=\,120[/tex3]

[tex3]t\,=\,\frac{240}{11}\,=\,21\frac{81}{99}\,=\,21\frac{9}{11}[/tex3]

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[tex3]t\,=\,\frac{240}{11}\,=\,21\frac{81}{99}\,=\,21\frac{9}{11}[/tex3]

minutos.


Logo, eles se encontrarão às [tex3]\boxed{4\,\text{h}\,21\frac{9}{11}\,\text{min}}[/tex3]

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[tex3]\boxed{4\,\text{h}\,21\frac{9}{11}\,\text{min}}[/tex3]

[barbarahass]

obrigada pela resolução =)