Pré-Vestibular ⇒ (ITE) Equação Logarítmica
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Abr 2008
30
19:41
(ITE) Equação Logarítmica
Determine o conjunto verdade da equação logarítmica [tex3]\log_{\frac{1}{2}}(\log_{9}2x)=1[/tex3]
Última edição: Natan (Qua 30 Abr, 2008 19:41). Total de 1 vez.
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triplebig 
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Abr 2008
30
19:58
Re: (ITE) Equação Logarítmica
Só definição.
Primeiro vamos definir os valores que [tex3]x[/tex3] se quer pode assumir.
(I)[tex3]2x\,\gt\,0\,\,\Longleftrightarrow\,\,x\,\gt\,0[/tex3]
(II)[tex3]\log_9\,2x\,\gt\,0\,\,\Longleftrightarrow\,\,x\,\gt\,\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]\log_{\frac{1}{2}}\,(\log_9\,2x)\,=\,1\,\,\Longleftrightarrow\,\,\frac{1}{2}^1\,=\,\log_9\,2x\,\,\Longleftrightarrow\,\,9^{\frac{1}{2}}\,=\,2x[/tex3]
[tex3]x\,=\,\pm\,\frac{3}{2}[/tex3]
De acordo com (I) e (II), [tex3]x[/tex3] só pode ser [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]
Primeiro vamos definir os valores que [tex3]x[/tex3] se quer pode assumir.
(I)[tex3]2x\,\gt\,0\,\,\Longleftrightarrow\,\,x\,\gt\,0[/tex3]
(II)[tex3]\log_9\,2x\,\gt\,0\,\,\Longleftrightarrow\,\,x\,\gt\,\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]\log_{\frac{1}{2}}\,(\log_9\,2x)\,=\,1\,\,\Longleftrightarrow\,\,\frac{1}{2}^1\,=\,\log_9\,2x\,\,\Longleftrightarrow\,\,9^{\frac{1}{2}}\,=\,2x[/tex3]
[tex3]x\,=\,\pm\,\frac{3}{2}[/tex3]
De acordo com (I) e (II), [tex3]x[/tex3] só pode ser [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]
Última edição: triplebig (Qua 30 Abr, 2008 19:58). Total de 1 vez.
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