Pré-Vestibular ⇒ (PUC-SP) Análise Combinatória Tópico resolvido

[nayalvesilva]

O novo sistema de placas de veículos utiliza um grupo de 3 letras (dentre 26 letras) e um grupo de 4 algarismos (por exemplo: ABC-1023). Uma placa dessas será “palíndromo” se os dois grupos que a constituem forem “palíndromos”. O grupo ABA é “palíndromo” pois as leituras da esquerda para a direita e da direita para a esquerda são iguais; da mesma forma, o grupo 1331 é “palíndromo”. Quantas placas “palindromas” distintas poderão ser construídas?

[ttbr96]

sistema de placas de veículos: 3 letras + 4 algarismos

em relação às três letras:
para que as letras das placas sejam palíndromos a última letra tem que ser igual à primeira letra.
como temos 26 letras, então:
primeira letra: 26 possibilidades
segunda letra: 26 possibilidades
última letra: 1 possibilidade (tem que ser igual à primeira letra)

logo: teremos 26 x 26 x 1 = 676 palíndromos

em relação aos números:
para que os números sejam palíndromos o terceiro número seja igual ao segundo número e o quarto igual ao primeiro.
como temos 10 números, então:
primeiro número: 10 possibilidades
segundo número: 10 possibilidades
terceiro número: 1 possibilidade (igual ao segundo número)
quarto número: 1 possibilidade (igual ao primeiro número)

logo: teremos: 10 x 10 x 1 x 1 = 100 palíndromos

portanto, juntando os dois, teremos: 676 x 100 = 67.600 palíndromos distintos.

[Shan]

sistema de placas de veículos: 3 letras + 4 algarismos

em relação às três letras:
para que as letras das placas sejam palíndromos a última letra tem que ser igual à primeira letra.
como temos 26 letras, então:
primeira letra: 26 possibilidades
segunda letra: 26 possibilidades
última letra: 1 possibilidade (tem que ser igual à primeira letra)

logo: teremos 26 x 26 x 1 = 676 palíndromos

em relação aos números:
para que os números sejam palíndromos o terceiro número seja igual ao segundo número e o quarto igual ao primeiro.
como temos 10 números, então:
primeiro número: 10 possibilidades
segundo número: 10 possibilidades
terceiro número: 1 possibilidade (igual ao segundo número)
quarto número: 1 possibilidade (igual ao primeiro número)

logo: teremos: 10 x 10 x 1 x 1 = 100 palíndromos

portanto, juntando os dois, teremos: 676 x 100 = 67.600 palíndromos distintos.

Em relação à letras... a SEGUNDA não deveria ser 25?? Pois uma placa , por exemplo : ANA ....teria que ser 25 para ser palíndromo ,não é??
AAA também seria?!?