Pré-Vestibular(PUC-SP) Análise Combinatória Tópico resolvido

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

Moderador: [ Moderadores TTB ]

Avatar do usuário
Autor do Tópico
nayalvesilva
Junior
Mensagens: 11
Registrado em: Sáb 03 Mai, 2014 22:50
Última visita: 06-06-14
Mai 2014 03 23:32

(PUC-SP) Análise Combinatória

Mensagem não lida por nayalvesilva »

O novo sistema de placas de veículos utiliza um grupo de 3 letras (dentre 26 letras) e um grupo de 4 algarismos (por exemplo: ABC-1023). Uma placa dessas será “palíndromo” se os dois grupos que a constituem forem “palíndromos”. O grupo ABA é “palíndromo” pois as leituras da esquerda para a direita e da direita para a esquerda são iguais; da mesma forma, o grupo 1331 é “palíndromo”. Quantas placas “palindromas” distintas poderão ser construídas?




ttbr96
4 - Sabe Tudo
Mensagens: 1132
Registrado em: Sáb 15 Set, 2012 00:53
Última visita: 08-04-17
Mai 2014 04 01:10

Re: (PUC-SP) Análise Combinatória

Mensagem não lida por ttbr96 »

sistema de placas de veículos: 3 letras + 4 algarismos

em relação às três letras:
para que as letras das placas sejam palíndromos a última letra tem que ser igual à primeira letra.
como temos 26 letras, então:
primeira letra: 26 possibilidades
segunda letra: 26 possibilidades
última letra: 1 possibilidade (tem que ser igual à primeira letra)

logo: teremos 26 x 26 x 1 = 676 palíndromos

em relação aos números:
para que os números sejam palíndromos o terceiro número seja igual ao segundo número e o quarto igual ao primeiro.
como temos 10 números, então:
primeiro número: 10 possibilidades
segundo número: 10 possibilidades
terceiro número: 1 possibilidade (igual ao segundo número)
quarto número: 1 possibilidade (igual ao primeiro número)

logo: teremos: 10 x 10 x 1 x 1 = 100 palíndromos

portanto, juntando os dois, teremos: 676 x 100 = 67.600 palíndromos distintos.




Avatar do usuário
Shan
Avançado
Mensagens: 128
Registrado em: Seg 25 Jun, 2018 10:37
Última visita: 02-07-21
Fev 2020 19 10:36

Re: (PUC-SP) Análise Combinatória

Mensagem não lida por Shan »

ttbr96 escreveu:
Dom 04 Mai, 2014 01:10
sistema de placas de veículos: 3 letras + 4 algarismos

em relação às três letras:
para que as letras das placas sejam palíndromos a última letra tem que ser igual à primeira letra.
como temos 26 letras, então:
primeira letra: 26 possibilidades
segunda letra: 26 possibilidades
última letra: 1 possibilidade (tem que ser igual à primeira letra)

logo: teremos 26 x 26 x 1 = 676 palíndromos

em relação aos números:
para que os números sejam palíndromos o terceiro número seja igual ao segundo número e o quarto igual ao primeiro.
como temos 10 números, então:
primeiro número: 10 possibilidades
segundo número: 10 possibilidades
terceiro número: 1 possibilidade (igual ao segundo número)
quarto número: 1 possibilidade (igual ao primeiro número)

logo: teremos: 10 x 10 x 1 x 1 = 100 palíndromos

portanto, juntando os dois, teremos: 676 x 100 = 67.600 palíndromos distintos.

Em relação à letras... a SEGUNDA não deveria ser 25?? Pois uma placa , por exemplo : ANA ....teria que ser 25 para ser palíndromo ,não é??
AAA também seria?!?




Responder
  • Tópicos Semelhantes
    Respostas
    Exibições
    Última msg
  • Nova mensagem PUC PR Analise Combinatória e Probabilidade
    por JW7BR » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    602 Exibições
    Última msg por JW7BR
  • Nova mensagem (PUC-GO - 2021) Análise Combinatória
    por gab1234 » » em Pré-Vestibular
    5 Respostas
    3088 Exibições
    Última msg por petras
  • Nova mensagem (PUC-PR/2020) - Análise Combinatória
    por gab1234 » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    668 Exibições
    Última msg por petras
  • Nova mensagem (PUC-PR) Análise Combinatória
    por Gabrielamed » » em Pré-Vestibular
    1 Respostas
    224 Exibições
    Última msg por petras
  • Nova mensagem Análise Combinatória
    por paiva » » em Ensino Superior
    0 Respostas
    165 Exibições
    Última msg por paiva

Voltar para “Pré-Vestibular”