Pré-Vestibular(Cefet) Sistema nao-linear

Poste aqui problemas de Vestibulares. Informe a fonte, o ano e o assunto. Exemplo: (FUVEST - 2008) Logaritmos.

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vini_scien
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Abr 2008 03 01:24

(Cefet) Sistema nao-linear

Mensagem não lida por vini_scien »

Encontre a equação quadrática com vertice no ponto [tex3](2,\text{ 1})[/tex3] , com a parabóla voltada para baixo.




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Karl Weierstrass
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Abr 2008 03 05:41

Re: Sistema nao-linear

Mensagem não lida por Karl Weierstrass »

(Cefet) Encontre a equação quadrática com vértice no ponto [tex3](2,\, 1)[/tex3] , com a parábola voltada para baixo.
Existem infinitas!

Sejam [tex3]x_1[/tex3] e [tex3]x_2[/tex3] os zeros da função [tex3]y=ax^2+bx+c,\,a\,<\,0[/tex3] .

Sabendo que [tex3]y=ax^2+bx+c=a(x^2-Sx+P)[/tex3] , com [tex3]S=x_1+x_2[/tex3] e [tex3]P=x_1x_2[/tex3] , temos que

[tex3]\hspace{70}1=a(4-2S+P).[/tex3]

Ou será que eu estou esquecendo algum fato?


[tex3]\,[/tex3]




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vini_scien
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Re: (Cefet) Sistema nao-linear

Mensagem não lida por vini_scien »

Esqueci de definir o valor de c. O valor de c é -1. :oops:



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fabit
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Abr 2008 04 09:32

Re: (Cefet) Sistema nao-linear

Mensagem não lida por fabit »

Use a forma canônica:

[tex3]y-y_v=a(x-x_v)^2[/tex3] , agora sabendo que c=-1, ou seja, [tex3]f(0)=-1[/tex3]

[tex3]y-1=a(x-2)^2\Rightarrow-1-1=a(0-2)^2[/tex3]

[tex3]a=\frac{-2}{4}=-0,5[/tex3]

[tex3]y-1=-0,5(x-2)^2=-0,5(x^2-4x+4)=-0,5x^2+2x-2[/tex3]

[tex3]y=-0,5x^2+2x-1[/tex3]



SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!

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