Pré-Vestibular ⇒ (Cefet) Sistema nao-linear
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Abr 2008
03
01:24
(Cefet) Sistema nao-linear
Encontre a equação quadrática com vertice no ponto [tex3](2,\text{ 1})[/tex3]
, com a parabóla voltada para baixo.-
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Abr 2008
03
05:41
Re: Sistema nao-linear
Existem infinitas!(Cefet) Encontre a equação quadrática com vértice no ponto [tex3](2,\, 1)[/tex3], com a parábola voltada para baixo.
Sejam [tex3]x_1[/tex3] e [tex3]x_2[/tex3] os zeros da função [tex3]y=ax^2+bx+c,\,a\,<\,0[/tex3] .
Sabendo que [tex3]y=ax^2+bx+c=a(x^2-Sx+P)[/tex3] , com [tex3]S=x_1+x_2[/tex3] e [tex3]P=x_1x_2[/tex3] , temos que
[tex3]\hspace{70}1=a(4-2S+P).[/tex3]
Ou será que eu estou esquecendo algum fato?
[tex3]\,[/tex3]
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Abr 2008
03
10:41
Re: (Cefet) Sistema nao-linear
Esqueci de definir o valor de c. O valor de c é -1.
Abr 2008
04
09:32
Re: (Cefet) Sistema nao-linear
Use a forma canônica:
[tex3]y-y_v=a(x-x_v)^2[/tex3] , agora sabendo que c=-1, ou seja, [tex3]f(0)=-1[/tex3]
[tex3]y-1=a(x-2)^2\Rightarrow-1-1=a(0-2)^2[/tex3]
[tex3]a=\frac{-2}{4}=-0,5[/tex3]
[tex3]y-1=-0,5(x-2)^2=-0,5(x^2-4x+4)=-0,5x^2+2x-2[/tex3]
[tex3]y=-0,5x^2+2x-1[/tex3]
[tex3]y-y_v=a(x-x_v)^2[/tex3] , agora sabendo que c=-1, ou seja, [tex3]f(0)=-1[/tex3]
[tex3]y-1=a(x-2)^2\Rightarrow-1-1=a(0-2)^2[/tex3]
[tex3]a=\frac{-2}{4}=-0,5[/tex3]
[tex3]y-1=-0,5(x-2)^2=-0,5(x^2-4x+4)=-0,5x^2+2x-2[/tex3]
[tex3]y=-0,5x^2+2x-1[/tex3]
SAUDAÇÕES RUBRONEGRAS HEXACAMPEÃS !!!!!!!!!!!
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