Pré-Vestibular ⇒ (UCB) Probabilidade Tópico resolvido

[LPL87]

Boa tarde, quem puder ajudar...

Em um baralho comum de 52 cartas, será introduzida uma carta que foi retirada ao acaso de outro baralho comum de 52 cartas. Será então retirada desse baralho, também ao acaso, uma carta. Determine a probabilidade, em porcentagem, de que essa carta seja um às de copas. Multiplique por 10 o resultado.

Achei que seria assim:

3/53 ( caso a carta do outro baralho fosse um ás de copas) + 2/53 ( caso fosse qualquer outra carta). Porém, minha resposta final não é 19 ( resposta da questão).

Onde estás erro? Será que a questão se referiu ao outro baralho?

[Juniorhw]

A probabilidade de retirar um às de copas do outro baralho é de

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[tex3]\frac{1}{52}[/tex3]

. O novo baralho terá então duas dessas cartas entre 53, portanto a probabilidade de acontecer isso será

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[tex3]\frac{1}{52}\cdot \frac{2}{53}[/tex3]

. Perceba que é uma probabilidade condicional, devemos multiplicar as duas probabilidades. Se a retirada não for o às de copas, cuja probabilidade é de

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[tex3]\frac{51}{52}[/tex3]

, teremos uma carta às de copas em 53, portanto a probabilidade será

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[tex3]\frac{51}{52}\cdot \frac{1}{53}[/tex3]

. Ou acontece um caso ou acontece outro, portanto devemos somar as duas:

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[tex3]\frac{1}{52}\cdot \frac{2}{53}+\frac{51}{52}\cdot \frac{1}{53}=0,019=1,9\%[/tex3]

. O enunciado pede para multiplicar por dez a porcentagem, então:

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[tex3]\boxed{19}[/tex3]

abraço.

[jedi]

a probabilidade do as de copas do primeiro baralho ser escolhido é a probabilidade dele ser escolhido entre 52 e depois em 53, já a probabilidade do as de copas do segundo baralho ser escolhido é de 1 em 53 portanto a probabilidade de se escolher um dos dois as de copas é a soma das probabilidades

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[tex3]\frac{1}{53}+\frac{1}{52.53}=\frac{1}{52}[/tex3]

em porcentagem isto da 1,923 %

[Radius]

olha só, a probabilidade encontrada é a mesma se a gente nem tivesse botado nenhuma carta extra no baralho original.
interessante!

imagine se a gente botasse duas cartas no baralho original. A probabilidade de tirar um ás de copas seria a mesma?

...

imagine se a gente juntasse os dois baralhos. A probabilidade seria mesma! (2/104=1/52)

[paulo testoni]

Hola

Relativamente á primeira carta retirada do primeiro baralho temos 2 possibilidades ...ou É um ás ou NÃO É um ás

assim teremos as seguintes possibilidades:

-> 1ª carta retirada É um ás ..e a segunda também é um ás!

P₁ = [tex3]\frac{4}{52}*\frac{5}{53}[/tex3]

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[tex3]\frac{4}{52}*\frac{5}{53}[/tex3]

P₁ = [tex3]\frac{20}{2756}[/tex3]

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[tex3]\frac{20}{2756}[/tex3]

-> 1ª carta retirada NÃO É um ás ...mas a 2ª carta é um ás

P₂ = [tex3]\frac{48}{52}*\frac{4}{52}[/tex3]

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[tex3]\frac{48}{52}*\frac{4}{52}[/tex3]

P₂ =[tex3]\frac{192}{2756}[/tex3]

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[tex3]\frac{192}{2756}[/tex3]

donde resulta a probabilidade (P) final definida por:

P = P₁ + P₂ 

P = [tex3]\frac{20}{2756}*\frac{192}{2756}[/tex3]

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[tex3]\frac{20}{2756}*\frac{192}{2756}[/tex3]

P = [tex3]\frac{212}{2756}[/tex3]

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[tex3]\frac{212}{2756}[/tex3]

..simplificando mdc = 212

[tex3]P=\frac{1}{3}[/tex3]

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[tex3]P=\frac{1}{3}[/tex3]

<-- probabilidade pedida