Pré-Vestibular ⇒ Dados tendeciosos Tópico resolvido

[paulo testoni]

Lança-se um dado não tendencioso até que sejam obtidos dois resultados consecutivos iguais. Qual a probabilidade de o dado ser lançado exatamente 3 vezes??
a) 1/2
b) 1/6
c) 1/9
d) 5/36 é dito que essa é a correta
e) 1/36

[Karl Weierstrass]

Para que sejam feitos exatamente [tex3]3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3[/tex3]

lançamentos, é necessário que:

i) o resultado obtido no 2º lançamento seja diferente do resultado no 1º lançamento. Essa probabilidade é [tex3]\frac{5}{6}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{5}{6}[/tex3]

.

ii) o resultado obtido no 3º lançamento seja igual ao resultado do 2º lançamento. Essa probabilidade é [tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{6}[/tex3]

.

Portanto, a probabilidade pedida é [tex3]\frac{5}{6}\,\cdot \,\frac{1}{6}=\frac{5}{36}.[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{5}{6}\,\cdot \,\frac{1}{6}=\frac{5}{36}.[/tex3]

Nota: Supomos um dado de seis faces.
[tex3]\,[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\,[/tex3]

[paulo testoni]

Hola karl.

Agradeço a sua excelente resolução. Maravilha.