Pré-Vestibular ⇒ Fatoração - OBJETIVO

[barbarahass]

Simplificando a expressão: [tex3]\frac{(a+b)}{(a-b)} - \frac{(a-b)}{(a+b)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{(a+b)}{(a-b)} - \frac{(a-b)}{(a+b)}[/tex3]

.[tex3]\frac{a+b}{2ab}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a+b}{2ab}[/tex3]

, obtém-se:

a) [tex3]\frac{1}{b-a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{b-a}[/tex3]

b) [tex3]\frac{2}{a-b}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{2}{a-b}[/tex3]

c) [tex3]\frac{a-b}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a-b}{2}[/tex3]

d) [tex3]\frac{1}{2ab}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{2ab}[/tex3]

e) 2ab

[fabit]

[tex3]\frac{a+b}{a-b}-\frac{a-b}{2ab}=\frac{2ab(a+b)-(a-b)^2}{2ab(a-b)}=\frac{2a^2b+2ab^2-a^2+2ab-b^2}{2ab(a-b)}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a+b}{a-b}-\frac{a-b}{2ab}=\frac{2ab(a+b)-(a-b)^2}{2ab(a-b)}=\frac{2a^2b+2ab^2-a^2+2ab-b^2}{2ab(a-b)}[/tex3]

Assim não deu. Desconfio que tenha faltado um colchete assim

[tex3]\[\frac{a+b}{a-b}-\frac{a-b}{a+b}\].\frac{a+b}{2ab}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\[\frac{a+b}{a-b}-\frac{a-b}{a+b}\].\frac{a+b}{2ab}[/tex3]

aí sim fica melhor...

[tex3]\frac{a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2}{(a+b)(a-b)}.\frac{a+b}{2ab}=\frac{4ab}{2ab(a-b)}=\frac{2}{a-b}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2}{(a+b)(a-b)}.\frac{a+b}{2ab}=\frac{4ab}{2ab(a-b)}=\frac{2}{a-b}[/tex3]

letra b

Abraço