Pré-Vestibular ⇒ (UNICAMP - 1993) Radiciação: Redução ao Mesmo Índice

[barbarahass]

Dado os dois números positivos, [tex3]\sqrt[3]{3}[/tex3]

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[tex3]\sqrt[3]{3}[/tex3]

e [tex3]\sqrt[4]{4},[/tex3]

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[tex3]\sqrt[4]{4},[/tex3]

determine o maior.

[Chris]

• [tex3]\text{mmc}(3,4)=12.[/tex3]

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  [tex3]\text{mmc}(3,4)=12.[/tex3]

  
  
  [tex3]\sqrt[3]{3} = \sqrt[12]{3^4} = \sqrt[12]{81}[/tex3]

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  [tex3]\sqrt[3]{3} = \sqrt[12]{3^4} = \sqrt[12]{81}[/tex3]

  
  [tex3]\sqrt[4]{4} = \sqrt[12]{4^3} = \sqrt[12]{64}[/tex3]

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  [tex3]\sqrt[4]{4} = \sqrt[12]{4^3} = \sqrt[12]{64}[/tex3]

Como [tex3]81 > 64,\,\sqrt[3]{3}>\sqrt[4]{4}.[/tex3]

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[tex3]81 > 64,\,\sqrt[3]{3}>\sqrt[4]{4}.[/tex3]