Pré-Vestibular ⇒ (Fatec) Função

[sergio]

Se f é uma função de IR em IR definida por f(x)=(x-3)/(x£+3), então a expressão f(x)-f(1)/(x-1), para x·1, é equivalente a

a) (x + 3)/2(x£ + 3)
b) (x - 3)/2(x£ + 3)
c) (x + 1)/2(x£ + 3)
d) (x - 1)/2(x£ + 3)
e) -1/x

Resposta

---

A resposta é letra A

[petras]

[tex3]f(x)=\frac{(x-3)}{(x {\color{red}^2} +3)}\\
f(1) = \frac{1-3}{1+3}=-\frac{1}{2 }\\
\frac{{(\frac{x-3}{x^2+3}) -\frac{-1}{2}}}{(x-1)}= \frac{\frac{2x-6+x^2+3}{2x^2+6}}{x-1}=\frac{x^2+2x-3}{(x-1)(2x^2+6)}\\
\frac{(x-1)(x+3)}{(x-1)(2x^2+6)}=\boxed{\color{red}\frac{x+3}{2(x^2+3)}}\\
[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f(x)=\frac{(x-3)}{(x {\color{red}^2} +3)}\\
f(1) = \frac{1-3}{1+3}=-\frac{1}{2 }\\
\frac{{(\frac{x-3}{x^2+3}) -\frac{-1}{2}}}{(x-1)}= \frac{\frac{2x-6+x^2+3}{2x^2+6}}{x-1}=\frac{x^2+2x-3}{(x-1)(2x^2+6)}\\
\frac{(x-1)(x+3)}{(x-1)(2x^2+6)}=\boxed{\color{red}\frac{x+3}{2(x^2+3)}}\\
[/tex3]