Olá,
Madu1.
Pode ser dado por combinação, mas não é muito interessante calcular dessa forma..
Sendo [tex3]x[/tex3]
a quantidade de mulheres e [tex3]y[/tex3]
a quantidade de homens, a quantidade de apertos de mão entre
homens e mulheres é
[tex3]\begin{align}C^2_{x+y} - C^2_x - C^2_y &= \frac{(x+y)!}{2!(x+y-2)! } - \frac{x!}{2!(x-2)!} - \frac{y!}{2!(y-2)!} \\ & = \frac{(x+y)(x+y-1) }{2} - \frac{x(x-1)}{2} - \frac{y(y-1)}{2} \\ & = xy\end{align}, [/tex3]
isto é, computa-se a quantidade total de apertos de mão e, em seguida, retira-se os casos não favoráveis.
Mas a ideia proposta pelo colega
gabrielbpf não foi essa. O Princípio Fundamental da Multiplicação estabelece que se uma decisão d
1 pode ser tomada de [tex3]x[/tex3]
maneiras (escolha da mulher) e, depois disso, uma decisão d
2 pode ser tomada de [tex3]y[/tex3]
maneiras (escola do homem), então o número de maneiras de tomar d
1 e d
2 é [tex3]xy.[/tex3]
Veja se ficou mais claro.