Pré-Vestibular ⇒ (ENEM - 2009) Equações Elementares Tópico resolvido

[AlexAndrade20]

Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$7,00. De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?

a) R$ 14,00
b) R$ 17,00
c) R$ 22,00
d) R$ 32,00
e) R$ 57,00

Resposta: D

Obs: Por gentileza, peço para que faça a resolução no passo a passo, para melhor compreensão da questão. Grato.

[theblackmamba]

Antes de as cinco pessoas dar cada uma sua contribuição, cada integrante dos cinquenta iniciais deu

Código: Selecionar tudo

[tex3]\text{R\$}\,7,00[/tex3]

, ou seja, ao todo já foi dado

Código: Selecionar tudo

[tex3]50\cdot 7=\text{R\$}\,350,00[/tex3]

.

Ainda faltam

Código: Selecionar tudo

[tex3]510-350=\text{R\$}\,160,00[/tex3]

a ser pago pelas 5 pessoas restantes de forma igual. Portanto cada um irá pagar:

Código: Selecionar tudo

[tex3]\frac{160}{5}=\boxed{\text{R\$\,32,00}}[/tex3]